Concours de l'Essa

par **schtongy** » 21 Fév 2009, 14:11

Bonjours à tous!
Je prépare le concours d'admission de l'école des services de santé des armées (Essa). J'ai reçu des annales avec mon dossier d'inscription seulement il n'existe pas de correction officielle. Je cherche donc quelqu'un qui accepterais de me fournir un correction.

Voici le premier exercice de l'année 2004
1) développez (x-1)(x^2+2x-8)
2) factoriser en produit de polynômes du premier degrés x^3+x^2-10x+8
3) soit f la fonction définie pour x différent de ln(4/5) par f(x)=(e^(3x+1)+e^(2x+1))/(5e^x-4)
4) résoudre f(x)= 2e
5) soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormal. Donner une équation de la tangente à Cf en 0

pour les annales complètes ou une meilleure lecture cliquer ici
Attention il n'y a pas que les maths

Merci d'avence

par **Billball** » 21 Fév 2009, 15:20

schtongy a écrit:2) factoriser en produit de polynômes du premier degrés x^3+x^2-10x+8

t'es sûr que c'est du degré 1 ça?? et que c'est un produit

par **johnjohnjohn** » 21 Fév 2009, 15:45

schtongy a écrit:Bonjours à tous!
Je prépare le concours d'admission de l'école des services de santé des armées (Essa). J'ai reçu des annales avec mon dossier d'inscription seulement il n'existe pas de correction officielle. Je cherche donc quelqu'un qui accepterais de me fournir un correction.

Voici le premier exercice de l'année 2004
1) développez (x-1)(x^2+2x-8)
2) factoriser en produit de polynômes du premier degrés x^3+x^2-10x+8
3) soit f la fonction définie pour x différent de ln(4/5) par f(x)=(e^(3x+1)+e^(2x+1))/(5e^x-4)
4) résoudre f(x)= 2e
5) soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormal. Donner une équation de la tangente à Cf en 0

pour les annales complètes ou une meilleure lecture cliquer ici
Attention il n'y a pas que les maths

Merci d'avence

Ou bloques tu donc ?
1) C'est du calcul
2) Cherche une racine évidente.

reviens nous voir pour la suite

par **guigui51250** » 21 Fév 2009, 17:24

Billball a écrit:t'es sûr que c'est du degré 1 ça?? et que c'est un produit

la question est de factoriser ce polynome du 3èm degré

par **schtongy** » 22 Fév 2009, 15:06

les deux première questions je les ai fait les doigts dans le nez on obtiens :
1) (x-1)(x^2+2x-8)=x^3+x^2-10x+8
2)x^3+x^2-10x+8 = (x-1)(x-2)(x+4)

je bloque plutôt sur les autres questions particulièrement la 3 et la 4

par **johnjohnjohn** » 23 Fév 2009, 12:14

schtongy a écrit:les deux première questions je les ai fait les doigts dans le nez on obtiens :
1) (x-1)(x^2+2x-8)=x^3+x^2-10x+8
2)x^3+x^2-10x+8 = (x-1)(x-2)(x+4)

je bloque plutôt sur les autres questions particulièrement la 3 et la 4

Pour la 3) je vois un énoncé mais pas de question

la 4)

Il se pourrait qu'il y ait une petite transformation à faire dans ton équation pour constater que ça ressemble à :

X^3+X^2-10X+8

Il suffirait alors de faire le changement de variable qui va bien ...

5) L'équation de la tangente à Cf en 0

Du calcul bourrin de dérivée. Faut également se souvenir de l'équation de la tangente à un point d'une courbe.

par **schtongy** » 24 Fév 2009, 16:57

oups petite erreur !
la question 3
c'est : soit f la fonction définie par f(x)=(e^(3x+1)+e^ (2x+1))/(5xe^(x)-4)) pour x différent de ln(4/5)
donner la limite en moins l'infinie

désolé la prochaine fois je relirai ce que j'écris

par **moco** » 12 Avr 2010, 13:05

Bonjour à tous,

je prépare le concours d'entrée à l'école de service de santé des armées (ESSA) et lors de mon inscription j'ai reçu des annales mais sans correction. J'ai vu qu'il y avait déjà un sujet mais je n'ai pas cet exercice de 2004 vu que les miens s'arrêtent à 2005... Pourriez vous me corriger ce premier exercice sachant que j'en rajouterai surement par la suite.
En vous remerciant d'avance

Exercice 1 (année 2005)
Soit la fonction f définie sur R+* par f(x)= ln(x)/x et Cf sa courbe représentative dans un RON

1. Donner la dérivée de f
2. Donner le sens de variation de f
3. Donner une équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 1
4. Donner un primitive de f sur R+*
5. Quel est le sens de variation de la fonction G définie sur R+* par

G(x)=intégrale ( x en haut, 1 en bas)f(t)dt (somme de 1 à x de f(t)dt)

Voici ce que j'ai trouvé:
1. f '(x)= (1-ln(x))/x²

2. Après tableau de variation f(x) est croissante sur ]0;e] et décroissante sur [e; +oo[

3. y=f '(1)(x-1)+f(1)= 0

4. Je n'arrive jamais à trouver les intégrales. J'ai trouvé qu'une primitive était 1/2[ln(x)]² mais je ne comprends pas trop pourquoi, ou du moins comment :mur:

5. Pour celle ci, je ne vois pas du tout comment faire :cry:

...

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider
Morgane

par **ned aero** » 12 Avr 2010, 18:17

Bonjour

à Schtongy

pour la limite:

utiliser :

lim e^x=0 quand x-> -oo ( voir courbe de e^x)

ps: 2 fonctions différentes ont été écrites:

c'est : soit f la fonction définie par f(x)=(e^(3x+1)+e^ (2x+1))/(5[COLOR=DarkRed]xe^(x)[/COLOR]-4)) pour x différent de ln(4/5)

et

soit f la fonction définie par f(x)=(e^(3x+1)+e^ (2x+1))/(5e^(x)-4)) pour x différent de ln(4/5)

par **ned aero** » 12 Avr 2010, 18:28

Bonjour,

à moco:

3. y=f '(1)(x-1)+f(1)= 0 pourquoi =0?

on cherche une équation de droite de la forme y= ax+b

il ne te reste qu'à évaluer f'(1)=... et f(1)=... d'où y=.....

4. on sait que la primitive de u'*u^n est u^(n+1)/(n+1) +C

il te suffit de poser u= lnx pour comprendre le pourquoi de ton résultat

5. il faut d'abord évaluer G(x) en calculant l'integrale ( ps: tu as déjà la primitive de f en 4))

par **moco** » 12 Avr 2010, 20:41

Tout d'abord merci beaucoup de m'avoir répondu :)

Pour la question 3 c'est une étourderie --' J'avais en tête ln(1)=1 donc tout faisait zéro
Du coup ça donne y=x-1 ?

Pour la question 4 merci, j'étais bien partie au brouillon, mais le n me gênait...

Pour la question 5 est ce que l'on retombe sur la primitive ? Je trouve (ln x)²/2

par **ned aero** » 12 Avr 2010, 20:47

oui

je te souhaite la réussite au concours

par **moco** » 12 Avr 2010, 20:57

c'est gentil mais je peux encore travailler comme vous l'avez constaté ^^ Surtout que j'ai pas fini le programme et que certains exos deviennent encore plus compliqués :hum:
J'en ai essayé d'autres mais bon... Je les mettrai probablement en ligne demain pour un peu d'aide aussi. Un vrai casse tête pour moi ces maths :doh:

Encore merci. :++:

Morgane

par **moco** » 13 Avr 2010, 13:49

Bonjour bonjour,

Depuis hier soir, j'ai trouvé un super site qui a les corrigés des annales de maths du concourshttp://mathscyr.free.fr/
Mais voilà certaines explications me laissent perplexe :doh:

Notamment le 2 de l'exercice 2 du sujet de 2005. Comment passer de la somme de fonctions ln à la racine avec le n ? Quelle est cette propriété ? Le sujet est sur ce lien : http://www.essa-bdx.fr/annalesbac2005/maths2005.pdf

Merci :zen:

par **ned aero** » 13 Avr 2010, 21:30

salut

une des propriété des ln est: ln (u^n) = n*lnu , u>0

et u^1/n = racine nième de u (comme u^1/2 = ;)u)

par **moco** » 14 Avr 2010, 10:42

la première je connaissais, mais pas la seconde.... J'ai pas encore dû le voir mais ça peut toujours servir :id:

Merci beaucoup :ptdr:

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