Dm coefficients binomiaux URGENT

[AAaaaa]

Les 2 parties sont indépendantes


1ère partie :
La (n+1)ième ligne du triangle de Pascal contient les coefficients de la forme (n k) pour 0<(ou égal) k <(ou égal) .
On cherche le maximum de ces coefficients, on pose uk= (n k).
On a montré que u(k+1)/u(k) = (n-k)/(k+1).
On a vérifié que lorsque u(k+1)/u(k)>1, k<(n-1)/2.

Question :
En déduire qu'il y a deux maxima pour la suite u(k) si n est impair et un maximum si n est pair.

Question :
Quel est(sont) le(s) maximum(maxima) de la 11ième ligne du triangle de Pascal ? de la 8ième ?

2ème partie :

On a montré que u(k+1)/u(k)=(n-k)p/(k+1)q

Question
Verifier que pour u(k+1)/u(k)>1, k<(n+1)p-1

Question
En déduire que pour n donnée il existe en fonction des valeurs de p, un maximum ou deux maxima pour la suite u(k)

Merci d'avance

[siger]

bonsoir

ce n'est pas un "guichet" qui fournit les reponses....
qu'est-ce que tu as fait?

[AAaaaa]

J'ai montré que u(k+1)/u(k) = (n-k)/(k+1).
Et vérifié que lorsque u(k+1)/u(k)>1, k<(n-1)/2.
(suite à des questions du dm que je n'ai pas rédigé en entier).

Pour la 1ere question, j'ai voulu remplacer n par 2p pour les nombres pairs et par 2p+1 pour les nombres impairs dans l'équation (n-k)/(k+1).
Seulement je ne comprends pas comment arriver à 2 maxima pour les nombres impairs et 1 pour les nombres pairs.

Pour la 1ere question de la seconde partie, je suis arrivée au résultat de :
(np-q)/(p+n)>k
Je ne comprends pas comment q peut être simplifié.

pour la derniere question, je ne l'ai pas encore abordée.
merci d'avance

[AAaaaa]

bonsoir

ce n'est pas un "guichet" qui fournit les reponses....
qu'est-ce que tu as fait?

J'ai montré que u(k+1)/u(k) = (n-k)/(k+1).
Et vérifié que lorsque u(k+1)/u(k)>1, k<(n-1)/2.
(suite à des questions du dm que je n'ai pas rédigé en entier).

Pour la 1ere question, j'ai voulu remplacer n par 2p pour les nombres pairs et par 2p+1 pour les nombres impairs dans l'équation (n-k)/(k+1).
Seulement je ne comprends pas comment arriver à 2 maxima pour les nombres impairs et 1 pour les nombres pairs.

Pour la 1ere question de la seconde partie, je suis arrivée au résultat de :
(np-q)/(p+q)>k
Je ne comprends pas comment q peut être simplifié.

pour la derniere question, je ne l'ai pas encore abordée.
merci d'avance

[CochuaTeBaise]

t'auras F mon ptit tkt