Pour la démo pour les pairs. j'initialise au rang k=0 et on considère :
On doit donc avoir
soit
Pour les impairs je ne vois rien.
Coefficients binomiaux
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par benekire2 » 05 Mai 2010, 14:08
et bien pour les valeurs impaires, j'ai pas grand chose après plusieurs tests, je tombe sur un tas d'autres valeurs.
Pour la démo pour les pairs. j'initialise au rang k=0 et on considère :
!}{(2k)!(p-1-2k)!} \equiv 1[p])
au rang k+1 j'ai :
!}{(2k+2)!(p-3-2k)!}=\frac{(p-1-2k)(p-2-2k)(p-1)!}{(2k+1)(2k+2)(2k)!(p-1-2k)!})
On doit donc avoir(p-2-2k) \equiv (2k+1)(2k+2))
soit
qui est facilement vérifié.
Pour les impairs je ne vois rien.
Pour la démo pour les pairs. j'initialise au rang k=0 et on considère :
On doit donc avoir
soit
Pour les impairs je ne vois rien.
par Ben314 » 05 Mai 2010, 17:52
Et si tu écrivait simplement que !}{k!(p-1-k)!}\equ a\ [p])
signifie que : \equ a\,(1.2.3 \cdots k)\,(1.2.3 \cdots (p-1-k))\ [p])
On peut en simplifier un morceau (tout élément non divisible par p est inversible modulo p) puis constater que
...
On peut en simplifier un morceau (tout élément non divisible par p est inversible modulo p) puis constater que
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
par Ben314 » 05 Mai 2010, 18:22
Oui, mais ça me porte peine de le voir faire des réccurences sur deux termes là où... il n'y a rien à faire.ffpower a écrit:Eh mais faut pas tout lui dire lol..
En plus, avec la même méthode que pour le cas pair, on montre le cas impair...
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