Chalenge Lycée

par **Ben314** » 07 Mar 2010, 17:49

Salut,
Pour que ce ne soit pas toujours Nightmare qui "kholle" les lycéen, j'en pose une petite (pas super méchante, mais amusante).

A) Montrer que, pour tout

, le polynôme

admet une unique racine

sur

et que

.
Montrer que les suites

et

sont convergentes et déterminer leurs limites.

B) Idem avec

par **benekire2** » 07 Mar 2010, 21:45

Je ne l'avais pas vu !!!!

Je le ferais dans la semaine.

Mais je pense qu'il faut commencer par :

P'n(x)=(n+1)x^n+nx^(n-1) +2x+1 et étudier son signe ..

par **Ben314** » 07 Mar 2010, 21:52

Tout à fait...
C'est juste un peu vicelard au niveau des inégalités à démontrer...

par **benekire2** » 07 Mar 2010, 21:56

et bien sur l'étude du signe est pas super évidente pour nous pauvres lycéens habitués a étudier le signe de e^x(3x-2) ...
va falloir défférencié n pair n impair je sens aussi ...

par **Ben314** » 07 Mar 2010, 22:00

Non, de ce coté là, il n'y a pas de problème du fait que l'on demande l'étude sur R+.

par **benekire2** » 11 Avr 2010, 17:45

Je reprend ( après un long moment ) .

Il me "reste" à prouver ques les suites u(n) et (u(n))^n sont monotones ... puisque elles sont bornées. Je verrais quand j'aurais le temps en fait .. j'ai l'oral blanc de français ; le défi de Zweig, la khôlle de nightmare et le tiens ... :zen:

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