Bonjour je viens vous demander de l'aide car j'ai quelques difficultés à resoudre cet exercice :
Calculer Sigma k(k-1)(k parmi n ) pour k allant de 2 à n
sans utilisé la dérivation mais en s'aidant de cette formulette: k*(k parmis n) = n*(k-1 parmis n-1)
merci beaucoup par avance !!
Calcul d'une somme !
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par Sdec25 » 28 Aoû 2006, 13:27
Salut
donc, en appliquant la formule 2 fois de suite :  C_n^k<br />= n(k-1)C_{n-1}^{k-1} = n(n-1)C_{n-2}^{k-2})
C_n^k = \sum_{k=2}^n n(n-1)C_{n-2}^{k-2}<br />=n(n-1) \sum_{k=0}^{n-2} C_{n-2}^k = n(n-1) \, 2^{n-2})
(la somme des 
est égale à 
)
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