Calcul D'une Somme...

par **krokos55** » 09 Juil 2006, 13:37

Bonjour je viens de finir une term S , j'aimerais bien votre aide afin de calculer:

Sigma des k.k! pour k allant de 1 à n

merci beaucoup

par **aviateurpilot** » 09 Juil 2006, 13:47

par **krokos55** » 09 Juil 2006, 13:51

oui tout a fait ! c'est ce que je voudrais calculer...

par **aviateurpilot** » 09 Juil 2006, 14:11

c'est un exo olympiad?

par **krokos55** » 09 Juil 2006, 14:30

c'est un exo que je dois faire pour la futur rentrée... :--: :hum: :mur:

par **Mikou** » 09 Juil 2006, 14:55

C'est quoi lenoncé exact ( questions qui precedent, eventuellement )

par **Sdec25** » 09 Juil 2006, 15:03

Salut
j'ai trouvé une solution en m'inspirant des sommes géométriques (S-qS) :

Donc

La somme est donc égale à (n+1)! - 1

par **krokos55** » 09 Juil 2006, 16:48

merci beaucoup ...c'est très gentil !

par **krokos55** » 10 Juil 2006, 01:14

puisque vous m'avez si bien aidé pour le calcul précédent , je suis dans la meme galere pour ce calcul ci
calculons Sigma des q^k pour k allant de 1 à n
MErci beaucoup par avance

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 01:28

pas de problème :happy2:

Tu n'as pas vu les sommes géométriques en terminale ?

Donc

par **krokos55** » 10 Juil 2006, 11:28

si je l'ai vu mais il y a quelque chose que je ne comprend pas c'est pourquoi on utilise S-qS pour calculer S...
c'est la seule méthode ? une astuce ?
merci

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 12:11

C'est une astuce qui permet de ne laisser que 2 termes : le premier et le dernier.
C'est quand même plus pratique d'avoir une somme de 2 termes qu'une somme de n termes.

par **krokos55** » 10 Juil 2006, 18:29

ok je vois mais a quoi correspond le q dans S-qS ?

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 18:55

q est la raison de la suite géométrique.

S = 1 + q + q^2 + ... + q^n
q x S = q + q^2 + ... + q^{n+1}

par **krokos55** » 10 Juil 2006, 19:32

oui mais parfois on a pas affaire à une suite géométrique ...

par **krokos55** » 10 Juil 2006, 19:33

Pour calculer la premiere somme de la discussion par exemple ?

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 19:38

Il faut faire au cas par cas.
Pour la première somme j'ai vu qu'en rajoutant k à chaque terme on obtenait la somme de k!
Il n'y a pas de règle, il faut essayer tout ce qu'on peut.

par **Nicolas_75** » 15 Juil 2006, 04:10

Bonjour,

Tout cela me semble bien compliqué.

et on est donc face à une somme téléscopique. Le résultat est immédiat.

Nicolas

par **krokos55** » 25 Juil 2006, 10:15

somme téléscopique ? résultats immédiats? je ne comprend pas...pourrais tu m'éxpliquer ? merci beaucoup

par **Nicolas_75** » 25 Juil 2006, 12:17

On remarque que

Donc

Deux lignes. ;-)

Nicolas

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