Calcul d'une somme de carrés

[Clemo]

Bonjour, je bloque au milieu d'un exercices, je vous le met en entier et vous dis où j'en suis:

On note S(n) la somme des carrés des entiers naturels de 0 à n, c'est à dire:



1. Calculer S(0); S(1); S(2); S(3); S(5)
J'ai trouvé S(0)=0; S(1)=1; S(2)=5; S(3)=14; S(5)=55 c'est ça?

2. Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie le nombre S(n)
J'arrive pas

3. Programmer cet algorithme et donner la valeur de S(100)
Par conséquent non plus

4. Soit (x) Montrer que pout tout x de [0; +],
(x+1)-;)(x)=(x+1)² (relation R)

5. Soit n un entier naturel. Ecrire la relation R pour x=0, 1, 2,...., n, puis en déduire l'expression de S(n) en fonction de n. Calculer S(100)

[capitaine nuggets]

Bonjour, je bloque au milieu d'un exercices, je vous le met en entier et vous dis où j'en suis:

On note S(n) la somme des carrés des entiers naturels de 0 à n, c'est à dire:



1. Calculer S(0); S(1); S(2); S(3); S(5)
J'ai trouvé S(0)=0; S(1)=1; S(2)=5; S(3)=14; S(5)=55 c'est ça?

2. Ecrire un algorithme qui demande la saisie d'un entier naturel n et qui renvoie le nombre S(n)
J'arrive pas

3. Programmer cet algorithme et donner la valeur de S(100)
Par conséquent non plus

4. Soit (x) Montrer que pout tout x de [0; +],
(x+1)-;)(x)=(x+1)² (relation R)

5. Soit n un entier naturel. Ecrire la relation R pour x=0, 1, 2,...., n, puis en déduire l'expression de S(n) en fonction de n. Calculer S(100)

Je ne peux pas t'aider pour les question 2) et 3), il n'y avait pas de ça dans mon programme...
Mais je peux t'aider pour les questions 4 et 5 qui n'ont pas l'air vraiment de dépendre des question 2 et 3 :+++:

[Clemo]

Je ne peux pas t'aider pour les question 2) et 3), il n'y avait pas de ça dans mon programme...
Mais je peux t'aider pour les questions 4 et 5 qui n'ont pas l'air vraiment de dépendre des question 2 et 3 :+++:

Oui je veux bien

[capitaine nuggets]

Oui je veux bien

Ben du coup, dis-moi ce que tu as fait.
Normalement, la 4) n'est que du calcul, tu devrais pouvoir y arriver seul(e).

[Clemo]

Ben du coup, dis-moi ce que tu as fait.
Normalement, la 4) n'est que du calcul, tu devrais pouvoir y arriver seul(e).

J'ai rien fait a la 4 car je comprend pas du tout j'ai jamais fais ca

[capitaine nuggets]

J'ai rien fait a la 4 car je comprend pas du tout j'ai jamais fais ca

:doh: C'est que du calcul : on te donne en fonction de , tu remplaces par , tu obtiendras une expression de en fonction de pour enfin exprimer la différence :we:

[Ben314]

Salut,
Sinon, si tu veut que quelqu'un t'aide pour la 2) et la 3), vu qu'il faut non seulement écrire un algorithme "théorique", mais visiblement aussi l'implémenter (=le programmer) sur une machine, il faudrait que tu précise sur quoi tu doit l'implémenter (algobox ? calculette du type X ? autre ?)

[Clemo]

Salut,
Sinon, si tu veut que quelqu'un t'aide pour la 2) et la 3), vu qu'il faut non seulement écrire un algorithme "théorique", mais visiblement aussi l'implémenter (=le programmer) sur une machine, il faudrait que tu précise sur quoi tu doit l'implémenter (algobox ? calculette du type X ? autre ?)

Il faut que je le fasse sur Algobox

[Ben314]

Est ce que tu sait au moins écrire un algorithme "en français" qui calcule la somme en question ?

[Clemo]

Est ce que tu sait au moins écrire un algorithme "en français" qui calcule la somme en question ?

Nan je vois pas comment

[Ben314]

Nan je vois pas comment

On demande à l'utilisateur de donner la valeur de l'entier naturel n.
On commence par poser S=0, puis, pour tout les entiers i de 0 à n, on ajoute à S la valeur de i².
On affiche la valeur de S.

[Clemo]

:doh: C'est que du calcul : on te donne en fonction de , tu remplaces par , tu obtiendras une expression de en fonction de pour enfin exprimer la différence :we:

J'y arrive pas

[Clemo]

On demande à l'utilisateur de donner la valeur de l'entier naturel n.
On commence par poser S=0, puis, pour tout les entiers i de 0 à n, on ajoute à S la valeur de i².
On affiche la valeur de S.

Ah ok mais comment on fais sur Algobox

[Marc0]

Ah ok mais comment on fais sur Algobox

Il y a des boucles sur algobox (while ou for marcheront) ? Tu te sers du compteur pour rajoute un carre ! Attention à la condition d'arrêt !

[Clemo]

Il y a des boucles sur algobox (while ou for marcheront) ? Tu te sers du compteur pour rajoute un carre ! Attention à la condition d'arrêt !

C'est quoi les "boucles"?

[paquito]

Je te montre un programme, mais si tu ne te renseignes pas très vite, ce modèle n'auras servi à rien!
1 VARIABLES
2 k EST_DU_TYPE NOMBRE
3 Sn EST_DU_TYPE NOMBRE
4 n EST_DU_TYPE NOMBRE
5 DEBUT_ALGORITHME
6 Sn PREND_LA_VALEUR 0
7 LIRE n
8 POUR k ALLANT_DE 1 A n
9 DEBUT_POUR
10 Sn PREND_LA_VALEUR Sn+k*k
11 FIN_POUR
12 AFFICHER "Sn="
13 AFFICHER Sn
14 FIN_ALGORITHME

ça n'a pas l'air trop compliqué! la boucle c'est pour k allant de 1 à n, ça veut dire que quand la boucle commence on ajoute 1² à 0² (Sn est initialisée à 0), puis k prend la valeur 2 et on ajoute 2² à 1² et ça continue jusqu'à ce que l'on ait ajouté tous les carrés de 1² à n² pour avoir Sn. tu peux essayer de faire le même mais avec Sn=0+1+2+3+..+k+.....+n.

[Marc0]

Je t'explique rapidement ce que c'est une boucle (je pensais vu l'exo donné que tu savais ce que c'était) :
Une boucle c'est une partie de programme qui va se répété tant qu'une condition est vérifié, pour qu'une boucle fasse quelque chose 100 fois tu initialise un compteur i à 1 (un vrai informaticien te dirait 0 mais ici est inutile) que tu incrémente à chaque tour de boucle avec condition de continuité que i est strictement inférieur à 100.
En c ton programme donnerait cela

#include
main ()
{
int i =0;
int n;
int s=0;//on initialise les variables
printf ("Choissisez le nombre de boucle");//Affichage sur l'écran
scanf ("%d", &n);//on demande à l'utilisateur le nombre d'itération
while (i{
s=s+i*i;//ajouter i² à s (compteur à une double utilité)
i++;//incrémenter i
}
printf ("\nU%d = %d", n, s);//Affiche le résultat
}
La réponse ci-dessus utilise une boucle for qui marche également (d'ailleurs les boucles for ont l'intérêt de ne pas oublier d'incrémenteer i), perso je préfère while car je sais quand est ce que j'incrémente ma variable
Si l'utilisateur rentre n mon programme retourne : u100 = 328 350

A mes amis informaticiens : je fais confiance à l'utilisateur de mon programme pour qu'il mette un nombre positif sinon on est dans une boucle infini (grossière erreur normalement il faut mettre un do while par sécurité mais on va compliquer les choses)

[sxmwoody]

bonjour exercice intéressant ...mais qu'elle est votre calculatrice ?
Si vous êtes débutante , faites vous aidez car cela demande une bonne familiarisation avec le "basic" de votre calculatrice...10 min de programmation ...et 3h après le programme ne tourne toujours pas...!!! La routine... pas conseillée pour un 2° ou 3° trimestre en terminale !

[paquito]

Marco,

ton programme fait peur! Au lycée, on utilise la calculatrice ou Algobox, pas un programme aussi sophistiqué! Ton programme marche,mais est de nature à dégoûter un élève à toute tentative de programmation!

[Marc0]

Le c est un langage de haut niveau, après c'est sûr que si on n'en a jamais fait et qu'il y a personne pour aider...
Après je pense que y a plus d'info sur le net à propos du c que de l'algobox
Dans mon programme il y a juste 3 déclarations de variables et c'est en anglais (de toute façon si il veut continuer dans l’algorithmie faudra apprendre le peu de vocabulaire anglais pour pouvoir programmer)
Franchement je pense pas que ça puisse dégouter, je ne connais pas du tout algobox et je sais programmer en C, je voulais lui montrer l'exemple d'une boucle sans doute maladroitement

Après je me rend peut être pas bien compte
Une recherche sur google et il comprendra tout le programme