Calcul géométrie

[ashlee]

Bonsoir, Voici mon exo avec lequel j'ai un peu de mal. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait trés trés gentil !! merci :happy2:

Voici mon énoncé :

Soit ABCD un carré de côté de longueur a. Soit I le milieu du segment [AD]. Le cercle de centre I et de rayon IC coupe la demi-droite d'orignie a et contenant D en E. Placer sur la figure le point F tel que ABFE soit un rectangle.

1/ Calculer, en fonction de a, la distance AE.


Mais faudrait déjà que j'arrive à faire la figure enfin j'y arrive mais c'est au moment de placer le point E pour former aprés le rectangle.


Merci de m'aider !! :happy2:

[oscar]

Bonsoir

Carré ABCD de côte a=1
I milieu de [AD] => AI = 1/2 AD = 1/2
Compléter la figure pour obtenir le rectangle ABFE
Tracer l' arc de cercle de centre I et de rayon IC:il coupe le prolongement de
AD en E (A;I;D;E sont alignés)

Calcul de AE = AI+IE

Triangle rectangle IDC:IC²= IE²= DC²+ID²= 1 + (1/2)² =
1 + 1/4 = 4/4+1/4 =5/4
Donc IC=IE = 1/2 v5

Dès lors AE= 1/2 + v5/2 = (1+v5)/2 (nombre d' or = phi)

[oscar]

Voici la figure

A______I_______D_______E





B_____________C________F

Joindre AB;IC;DC;CE;EF
Tracer un arc de cercle de centre I et de rayon IC;on a E sur AD

[ashlee]

Merci pour ton explication.

J'ai une autre question :hein:

on note (=phi : nombre d'or) le rapport des longueurs des côtés AE et AB du rectangle ABFE ;
Montrer que le nombre d'or vérifie les égalités :
= 1 + 1 et ² - - 1 = 0
--------;)


Faut-il calculer pour trouver les solutions ? :hein: