Calcul avec Thales-Pythagore , geometrie dans l'espace

[loscforever]

Bonjour a tous , je suis coincé au niveau d'une question , j'ai donc besoin d'aide de votre part,
Alors voici l'ennoncé :
On considere un pavé droit ABCDEFGH tel que AB=3 , AD=6, et AE=6
M est un point de la diagonale [DF] , son projeté orthogonal I sur le plan (EFG) est aussi un point du segment [HF].
On désigne par J le projeté orthogonal du point I sur le segment [EH]; les droites (MI) et (IJ) sont alors perpendiculaires.
[img][img]http://nsa10.casimages.com/img/2009/12/30/091230025828255956.jpg[/img][/IMG]
Soit x la mesure de [MF]

je dois calculer MI et IJ en fonction de x
pour calculer MI , j'ai utilisé Thales et j'ai trouvé 6x/9
pour calculer IJ , j'ai egalement utilisé Thales et j'ai trouvé 3x/9

Ensuite on me demande de demontrer que MJ²=5/9x²-2x+9 , et c'est la que se pose le probleme , parce que moi j'ai fait mj²= mi²+ji²
= (6x/9)²+(3x/9)²
=45x²/81
=5x²/9

Merci pour votre futur aide