DM 1S géométrie avec calcul littéraire

[Crackman13]

Bonjour, je suis en 1èreS et j'aurais besoin de votre aide pour un DM assez humm... difficile ? ^^" Merci de m'aider :/



I.) a.) arrive dans le prochain message.
b.) x € [0;10]
c.) A(ABMN) = ((AB+NM)*BM) /2
= ((1+y)*x) /2
= (x+yx) /2 cm²

A(NMCD) = ((NM+DC)*MC) /2
= ((y+4)(10-x)) /2
= ( 10y-yx+40-4x) /2
= 5y+20-2x-(yx/2) cm²

d.) A(ABCD) = -1.5x+5y+20 cm² en aditionnant les 2Aires précédentes ou 25cm² en calculant.

En déduire que y est une fonction affine de x, heu...?? help svp :S

[Crackman13]

Voici la figure:

[Sa Majesté]

d.) A(ABCD) = -1.5x+5y+20 cm² en aditionnant les 2Aires précédentes ou 25cm² en calculant.

En déduire que y est une fonction affine de x, heu...?? help svp :S

Eh bien tu as la réponse sous les yeux
A(ABCD) = -1.5x+5y+20 cm² = 25 cm² donc tu peux exprimer y en fonction de x

[MathMoiCa]

Une fonction affine est du type y=ax+b


M.

[Crackman13]

-1.5x+5y+20 = 25
5y = 25+1.5x-20
y = 1+(3/10)x

Juste ça ?

Merci

[Sa Majesté]

Juste ça ?

Oui juste ça !

[Crackman13]

Ah d'accord ^^ merci

Pour la question e.) par contre, je ne vois pas du tout :S
Je comprends qu'il y a 2solutions avec N près de D et N près de A mais je ne vois pas comment l'expliquer avec un raisonnement géométrique.

[Sa Majesté]

Regarde bien [BC]
Quel est l'ensemble des points N tels que NBC soit rectangle en N ?

[Crackman13]

Heu.. un indice ? >< :S

[Sa Majesté]

Donner un indice c'est donner la réponse :hum:
Ne regarde plus la figure
Trace seulement un segment [BC] sur une feuille
Quel est l'ensemble des points N tels que NBC soit rectangle en N ?

[Crackman13]

Je trace un cercle de diamètre [BC], il y a donc 2triangles NBC rectangle en N à chaque intersection d'arc de cercle avec le segment [AD].

[MathMoiCa]

Non, il faut chercher encore plus simple :)

Est-ce qu'il n'y a pas déjà des trucs qui peuvent donner des triangles rectangles dans ton dessin ??


M.

[Crackman13]

Une piste svp...

[Crackman13]

Svp un peu d'aide :( :cry:

[MathMoiCa]

Tu cherches un angle droit (parce que triangle rectangle => angle droit) et qui soit "lié" au côté AB.
Tu vois vraiment pas ? :P


M.

[Crackman13]

Heu... xD l'angle ABM ?... j'arrive pas à faire de rapprochement omg :/ :briques:

[Crackman13]

Heu... xD l'angle ABM ?... j'arrive pas à faire de rapprochement omg :/ :mur:

[Crackman13]

:help: svp ><

[Sa Majesté]

Je trace un cercle de diamètre [BC], il y a donc 2triangles NBC rectangle en N à chaque intersection d'arc de cercle avec le segment [AD].

Oui c'est ça
L'ensemble des points N tels que NBC soit rectangle en N est le cercle de diamètre [BC]
Pour que N soit en plus sur [AD], il faut que N soit à l'intersection du cercle et de [AD]
Or un cercle est un segment se coupent en 2 points maximum

[MathMoiCa]

Oui c'est ça
L'ensemble des points N tels que NBC soit rectangle en N est le cercle de diamètre [BC]
Pour que N soit en plus sur [AD], il faut que N soit à l'intersection du cercle et de [AD]
Or un cercle est un segment se coupent en 2 points maximum

Et c'est ça le problème, c'est que ça se coupe en 2 points maximum alors que pour montrer l'assertion il faudrait que ça se fasse en 2 points minimum !

Toi non plus tu n'as pas vu, il avait la bonne idée Il faut considérer les cas où x=0 et x=10 et ça donne les deux possibilités qu'on demande de trouver :marteau: C'est ça l'explication géométrique : les deux triangles rectangles y sont déjà !


M.