Bijection

par **juju78** » 29 Jan 2009, 12:07

Bonjour

On considere l'ensemble de definition [1,+oo[

On a

et

Donc f est strictement decroissante et realise une bijection de [1,oo[ dans ... ??
mais la je n'arrive pas a completer

par **Huppasacee** » 29 Jan 2009, 12:16

Les bornes sont elles correctes ? ( intervalle fermé, ouvert ? etc..)

donc tu dois calculer les limites aux bornes du domaine de définition

et ce sont ces limites que tu mettras pour compléter

par **juju78** » 29 Jan 2009, 12:23

Ui mais le probleme c'est que je trouve [0,0[ donc ya un truc qui cloche ?

par **Huppasacee** » 29 Jan 2009, 12:29

Pour x tendant vers 1, le numérateur tend vers ...

et le dénominateur tend vers ....

cela fait 0 au final ?

quand x tend vers + infini

on prend les termes de plus haut degré au numérateur et au dénominateur , cela fait 0 ?

par **juju78** » 29 Jan 2009, 12:35

On a

Lorsque x-> 1 , f(x) -> 0 (numerateur tend vers -1 et denominateur vers 0)

Lorsque x-> oo alors le numerateur tend vers -oo et le denominateur vers -oo
c'est donc une forme indeterminée?

par **Huppasacee** » 29 Jan 2009, 12:39

Lorsque x-> 1 , f(x) -> 0 (numerateur tend vers -1 et denominateur vers 0)

donc -1/(0.0001) est très proche de 0 d'après toi ?

par **Huppasacee** » 29 Jan 2009, 12:41

Huppasacee a écrit:Pour x tendant vers 1, le numérateur tend vers ...

et le dénominateur tend vers ....

cela fait 0 au final ?

quand x tend vers + infini

on prend les termes de plus haut degré au numérateur et au dénominateur , cela fait 0 ?

Quand x tend vers + ou - infini, on prend les termes de plus haut degré !

par **juju78** » 29 Jan 2009, 12:52

A ok pour x->1 f(x)= -oo?

Pour x-> oo il faut prendre les termes de plus haut degrés mais ici on a -x/(1-x)

or les "x" sont de meme degrés

par **Huppasacee** » 29 Jan 2009, 13:36

donc , c'est -x/ (-x) !
pas plus compliqué !

cela fait ?

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