C'est quoi une bijection ?
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rb90
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par rb90 » 02 Aoû 2012, 22:42
Bonjour
Je ne comprend pas bien, le terme bijection, j'ai essayé de chercher mais je m'y perd un peu.
Par défaut, une antécédent n'a qu'une seule image et celle ci peut avoir plusieurs antécédent.
La bijection, n'a qu'un seule et unique antécédent, mais c'est quoi ? ça sert a quoi en faites ?
J'ai trouvé cette explication sur le net mais je ne la comprend pas :
Une bijection EST une fonction.
Elle a certaines propriétés :
- tout element de l'ensemble d'arrivée possède un antécédent
- cet antécédent est unique
Exemple :
f(x)=2x est une bijection de R dans R. Si je prends un y dans R, le seul x qui vérifie f(x)=y est y/2
f(x)=x² n'est pas une bijection de R dans R car -1 n'a pas d'antécédent et 4 en a deux (2 et -2)
Merci :help:
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beagle
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par beagle » 03 Aoû 2012, 00:27
http://fr.wikipedia.org/wiki/Bijectionregarde les dessins avec les ensembles,
antécedents images c'est nécessaire d'apprendre les termes,
mais le plus important,
il part toujours une flèche,
cette flèche arrive sur ..., injection, surjection, bijection
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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vincentroumezy
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par vincentroumezy » 03 Aoû 2012, 01:13
En fait, chaque élément de l'ensemble de départ est associé à un unique élément de l'ensemble d'arrivée.
A quoi ça sert ? Par exemple deux ensembles en bijection ont le même cardinal, c'est aussi cool, en algèbre linéaire, d'avoir des morphismes bijectifs.
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rb90
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par rb90 » 03 Aoû 2012, 01:46
ok merci beaucoup je vais réfléchir un peu a tout ça demain, merci pour l'aide, super forum.
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vincentroumezy
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par vincentroumezy » 03 Aoû 2012, 09:54
rb90 a écrit: super forum.
Tu l'as dit !
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geegee
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par geegee » 03 Aoû 2012, 15:26
rb90 a écrit:Bonjour
Je ne comprend pas bien, le terme bijection, j'ai essayé de chercher mais je m'y perd un peu.
Par défaut, une antécédent n'a qu'une seule image et celle ci peut avoir plusieurs antécédent.
La bijection, n'a qu'un seule et unique antécédent, mais c'est quoi ? ça sert a quoi en faites ?
J'ai trouvé cette explication sur le net mais je ne la comprend pas :
Merci :help:
Bonjour,
une bijection c'est quand pour tous x il y a un f(x) et inversement. exemple: sur[0;4] f:x-> 2x [0;8] f fait une bijection de [0;4] dans [0;8]
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 03 Aoû 2012, 19:53
Salut,
ICI un petit topo sur les fonctions réciproques qui introduit en premier lieu la notion de fonction bijective.
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rb90
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par rb90 » 03 Aoû 2012, 20:04
super merci
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