DM besoin d'aide

[Milog]

Bonjour,

je viens a vous pour vous demander de l'aide pour faire mon DM de maths, il ne me reste plus que 36h :p

voila la question:

Soit f la fonction définie sur [0:+[ par f(x) =
Démontrer que f n'est pas dérivable en 0

voila

[Sylviel]

et bien je te suggère de reprendre la définition de la dérivabilité en 0 (tu sais celle avec les limites...) et de calculer la limite.

[massengo]

On te demande simplement de monter que la dérivée de f n'est pas définie en 0. Alors f '(x)= 1/2racine(x), on voit bien que f '(x) existe que si x>0. Donc la dérivée de f n'existe pas en 0 ou f n'est pas derivable en 0

[Milog]

Je vois bien que c'ets dérivable que si X est différent de 0 mais j'ai besoin de le démontrer !

et pareil pour la valeur absolue de X.

j'arrive pas trop a comprendre quels démarches faire pour Démontrer.

[Ben314]

Salut,
As tu suivi les indications de Sylviel ? (celle de massengo ne sont pas trés correctes...)

[Milog]

c'est ce que je suis entrain d'essayer mais je me suis jamais entrainé sur ça donc j'ai un peu de mal!

[Ben314]

Tu doit avoir dans ton cours la définition de ce que l'on appelle "le nombre dérivé d'une fonction f au point a" (c'est la limite du taux d'accroissement...)

Tu n'as qu'à appliquer cette définition à la fonction en prenant le point : tu va trouver une limite trés simple...

[Milog]

En calculant la dérivé de racine de x en 0 je trouve:

Racine de h sur h

et après je peux plus rien faire !

Si je fais lim lorsque h tend vers 0 ça serait une grosse erreur.

[Ben314]

En calculant la dérivé de racine de x en 0 je trouve:
Racine de h sur h
et après je peux plus rien faire !

Aprés, la définition te dit que tu doit étudier la limite de cette quantité lorsque h tend vers 0.

Indication : pour h positif, on peut écrire ..

[Milog]

Même quand je continue en disant :

lorsque h>0 on peut écrire: racine de h sur (racine de h)²
en siplifiant je trouve 1 sur racine de h

j'arrive pas a comprendre ce que je dois trouver, je dois montrer que c'est impossible d'avoir le dérivé de 0 pour f(x) = racine carré de x

qu'est ce que je dois montrer a la fin de la démonstration pour dire que c'est impossible?

[Ben314]

lorsque h>0 on peut écrire: racine de h sur (racine de h)²
en siplifiant je trouve 1 sur racine de h

Quelle est la limite de lorsque h tend vers 0 ?

Si cette limite existe et vaut un nombre réel L, cela signifie (c'est la définition) que la fonction f est dérivable en a=0 et que le nombre dérivé est L.
Sinon, cela signifie que f n'est pas dérivable en a=0.

[Sylviel]

Plus haut tu parlais aussi de la fonction valeur absolue. Là le problème est différent : il y a "deux manières" d'approcher zéro (par la gauche ou par la droite) et qu'elle donnent de résultats différents pour la limite du taux de variation. Par conséquent il n'y a pas de limite unique donc de valeur de la dérivée.

[Milog]

s'il vous plait personne sait ce qu'il faut faire?
je dois rendre mon dm demain :p

[Sylviel]

précise ta question car on t'as déjà fournit des éléments de réponses...

[Milog]

dsl j'avais pas remarqué la deuxième page dans le sujet :briques:

[Milog]

Plus haut tu parlais aussi de la fonction valeur absolue. Là le problème est différent : il y a "deux manières" d'approcher zéro (par la gauche ou par la droite) et qu'elle donnent de résultats différents pour la limite du taux de variation. Par conséquent il n'y a pas de limite unique donc de valeur de la dérivée.

si ça ne te dérange pas est ce que tu peux m'expliquer un peux plus parce j'arrive pas a tous saisir.

[Sylviel]

ben quelle est la limite de ton taux de variation si tu te contente de t'approcher de 0 par les valeurs positives ?
Quelle est la limite ... par les valeurs négatives ?

[Milog]

tu me parle de taux de variation mais je ne suis pas sur de l'avoir fait, j(ai fait une recherche dans google et je trouvé cette formule;



est ce que tu parle de cette formule quand tu dis taux de variation?
(si c'est le cas je peux pas le faire car je n'ai jamais appris cette formule.

[Sylviel]

c'est quoi ta définition de la dérivée ?

[Milog]

f(a) = f(a + h) - f(a) sur h
...
valeur absolue de h sur h!