Besoin d'aide

[evie16]

bonjours je n'arrive pas à résoudre un exercice
merci pour votre aide

voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (2x+3)+(4-x)
les () représente les valeurs absolues.

1)Déterminer les images de -3/2 et 4
j'ai trouvé f(-3/2)=(11/2)
et f(4)=(11)

2)Recopier et compléter le tableaux suivant:

x -infinie -3/2 4 +infinie

signe de - 0 + +
2x+"

(2x+3)= -2x+3 0 2x+3 2x+3

signe de 4-x - - 0 +

(4-X)= -4-x -4-x 0 4-x

f(x)= + 0 - 0 +


désolé je ne suis pas arrivé à faire un tableau.


3)Déterminer la limite de f pour x tendant vers -infinie puis pour x tendant vers +infinie.

lim2x+3=-infinie
x tendant vers -infinie
on ne peut pas déterminer la limite
lim 4-x = +infinie
x tendant vers - infinie


lim 2x+" =+ infinie
x tendant vers +infinie

on ne peut pas déterminer la limite
lim 4-x = - infinie
x tendant vers + infinie


4) Donner le tableau de variation de f

c'est ici que je bloque, je ne vois pas comment le faire, on l'a déjà fait dans le 2) et je ne suis pas arrivé à déterminer la limite de f

5)Représenter graphiquement f
je bloque aussi car je ne vois pas quel valeur prendre pour x et y


Merci de bien vouloir m'aider et de me dire si tout ce que j'ai fait auparavant est juste.

[evie16]

s'il vous plait aidez moi j'en ai vraiment besoin!

[hellow3]

bonjours je n'arrive pas à résoudre un exercice
merci pour votre aide

voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)= (2x+3)+(4-x)
les () représente les valeurs absolues.

1)Déterminer les images de -3/2 et 4
j'ai trouvé f(-3/2)=(11/2)
et f(4)=(11)

2)Recopier et compléter le tableaux suivant:

x....................-infinie............-3/2.......... 4..............+infinie

signe de.......................-.........0......+.............+...............
2x+3
(2x+3)=....................-2x+3......0....2x+3..........2x+3
|2x+3|........ -(2x+3)=-2x-3.......0....2x+3..........2x+3
signe de 4-x...........-...............-..............0.........+
Signe de 4-x..........+...............+.............0........-....
(4-X)=.............-4-x...........-4-x...............0.........4-x
|4-x|=................-(4-x)=-4+x..................0........4-x
f(x)=..................+.................0.......-......0............+
f(x)=..................+.................+.............+.............+
f(x) est la SOMME pas le produit des deux valeurs absolues
Une valeur absolue est toujours positive. Et elles ne s'annulent pas au même endroit.
MAIS: il te demande le signe de f(x), ou comme ce que t'as fait pour les valeurs absolues, que tu donnes la valeur de f(x) en fonction de x-4 et 2x+3 sans valeurs absolues?
??????

désolé je ne suis pas arrivé à faire un tableau.
Pas grave, moi non plus.

3)Déterminer la limite de f pour x tendant vers -infinie puis pour x tendant vers +infinie.

lim2x+3=-infinie
x tendant vers -infinie
on ne peut pas déterminer la limite
lim 4-x = +infinie
x tendant vers - infinie
Pareil, c'est une somme de valeurs absolues. lim|2x+3| =+infini en -infini
Et lim|4-x|=+infini en -infini, la limite est +infini.

lim 2x+" =+ infinie
x tendant vers +infinie

on ne peut pas déterminer la limite
lim 4-x = - infinie
x tendant vers + infinie

Même remarque

4) Donner le tableau de variation de f

c'est ici que je bloque, je ne vois pas comment le faire, on l'a déjà fait dans le 2) et je ne suis pas arrivé à déterminer la limite de f
A mon avis, dans le 2 ils te demandaient f(x) en fonction de x-4 et 2x+3 sans valeurs absolues.

5)Représenter graphiquement f
je bloque aussi car je ne vois pas quel valeur prendre pour x et y
y=f(x). Je comprends pas ta question.

Merci de bien vouloir m'aider et de me dire si tout ce que j'ai fait auparavant est juste.

Bon courage.

[evie16]

merci de me répondre
Pour le 4) je fais donc une flèche croissante de - infinie à + infinie
Pour le 5) il me faut des valeurs de x et y pour pouvoir tracer la courbe mais je ne vois pas comment calculé

Merci encore!

[hellow3]

Dans 2., tu as fait un tableau qui te donnes la valeur de la fonction sans valeurs absolues. Tu dois l'utiliser pour 4. et 5.

4. La fonction est positive, mais on sait rien de son sens de variation.
Sur chaque intervalle de f, tu as une expression de f dans le tableau 2 qui n'a pas de valeurs absolues. Ce sont toutes des expressions de droites.

ex: sur ]-infini;-3/2] f(x)=-2x-3 + (-4+x)=-x-7
C'est une droite décroissante. Donc f décroissante.
Tu sais tracer une droite sur cet intervalle?
f(-4)=-(-4)-7=-3
et f(-7)=-(-7)-7=0 par exemple,

sur ]-infini;-3/2], tu dois tracer la droite qui passe par ces deux points.

Tu dois faire pareil sur tout les intervalles.