Besoin D'aide

par **nath59320** » 31 Oct 2006, 22:04

bonsoir a tous,j'ai besoin d'aide pour resoudre un exercice pourriez vous m'aider svp car je ne comprend vraiment rien dutout,merci d'avance...

On appelle identité et on note Id la fonction definie pour tout reel x Id(x)=x
On dit qu'une fonction f est involutive sur un ensemble E si la composée fof est definie et egale a Id sur E;
Prouver que les fonction u(x)=-x et v(x)=1/x sont involutives sur leur ensemble de definition.

merci par avance

par **matteo182** » 31 Oct 2006, 23:05

Salut,
Tu dois calculer donc u o u(x) , c'est à dire , u(u(x)).
De meme, v(v(x)).

Si tu trouve u(u(x)) = x et v(v(x)) = x , c'est gagné, tes fonctions sont involutives.

par **olivthill** » 31 Oct 2006, 23:06

Il suffit de voir ce que donne fof quand f est u puis quand f est v.

1. u(x) o u(x) = u(u(x)) = u(-x) = -(-x) = ......

2. v(x) o v(x) = v(v(x)) = ............

par **nath59320** » 01 Nov 2006, 12:29

pouvez vous precisez d'avantage svp car je n'est pas encore fait le cours la dessus et je ne comprend rien dutt merci par avance

par **mejdane** » 01 Nov 2006, 12:37

Pour U;
on a U(x)=-x et u(-x)=x alors u(u(x)=x d'où U est involutive.
j'espère que tu as compris ça!

par **los** » 01 Nov 2006, 12:39

n'aplike ke la definition et c'est tout :we:

par **nath59320** » 01 Nov 2006, 22:36

le probleme c'est que je n'est pas vu la definistion en cours....

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