Approximation affine

[black eagle]

bonjours j'aurais besoin d'aide pour un exercice j'ai du mal a demarrer voila le sujet:
donner l'approximation affine de la fonction f: (3x+1)/(x²+1)
a) au voisinage de 1 et en déduire sans calculatrice la valeur approximative de f(1.0004)
b) au voisinage de 0 et en déduire sans calculatrice, la caleur approximative de f(0.0004)




voila merci d'avance si vous pouvez m'aider

[Ben314]

Bonsoir,
Ce que l'on appelle "approximation affine" d'une fonction en un point correspond à approximer la fonction par sa tangente en ce point.
L'énoncé te demande donc de trouver l'équation de la tangente à la courbe au point d'abscice 1 puis au point d'abscice 2.
Sait tu trouver l'équation d'une tangente ?

[black eagle]

oui mais il faut que pas utilisier la tangente il faut que je trouve le résultat sans utilisé la calculatrice

[Ben314]

Parce que tu as besoin d'une calculatrice pour trouver l'équation de la tangente au point d'abscisse 1 ?
Perso., j'en ai pas besoin...

[Ericovitchi]

Comprends pas ta réponse. Ben a dit d'utiliser l'équation de la tangente, il n'a pas dit d'utiliser une calculatrice.
Donc effectivement commences par écrire qu'au voisinage d'un point x
f(x+h)~f(x)+hf'(x)