Dérivation : Approximation affine

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Anonyme

par Anonyme » 09 Jan 2013, 09:29

@BeThere

Autre explication : ce qu'il faut comprendre et retenir de la notion "approximation affine"

Soit une fonction réelle à variable réelle

En tout "point" A de coordonnées ( a , f(a) ) avec dérivable en

alors la droite d'équation ( qui est la tangente à en A )

est une "bonne" approximation affine du nombre sur un voisinage de a ( c'est à dire un petit intervalle centré en a )

Conclusion :

pour un nombre h ("tout petit") on peut écrire :

pour tout

et en posant on obtient



qui s'écrit

avec lim ;)(h) = 0.
h->0



ps)


Un graphique (dessin) est encore plus parlant car on voit bien que sur

pour un x donné , le point sur et le point sur la tangente sont "très proches"

et que la distance tend vers 0 quand h tend vers 0



XENSECP
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par XENSECP » 09 Jan 2013, 09:36

Je plaide coupable. Assistons tous les "nuls" qui viennent ici...

@BeThere : je suis bénévole et j'ai une vie en dehors de tenter d'aider des gens sur le forum (car visiblement tu n'es pas dans la catégorie des gens que j'aime aider). Donc si tu attends et que ça te plait pas, tu n'avais qu'à tenter de faire l'exercice en attendant.

Et je suis tout à fait d'accord qu'un vrai professeur est ce qu'il y a de mieux, je le dis sans cesse. Le forum c'est fait pour donner un coup de pouce (quand il y a des neurones à stimuler), pas faire apprendre du cours ou corriger bêtement les exos (en tout cas c'est ma conception, @ptinoir, @Nightmare, je vous laisse me désavouer si telle est votre pensée).

Pour conclure, je suis désolé d'avoir réagi sur ce topic. J'aurais du évaluer que je n'étais pas en mesure de t'apporter "l'aide" que tu réclamais (oui parce que tu es un peu capricieux pour quelqu'un qui demande de l'aide).

Anonyme

par Anonyme » 09 Jan 2013, 09:46

XENSECP a écrit:Je plaide coupable. Assistons tous les "nuls" qui viennent ici...
je suis bénévole .....
Salut XENSECP

Justement comme tu le dis , tu es bénévole sur mf et donc ton seul but est (je pense ) : prendre du plaisir à faire plaisir ( en faisant des maths )

Peu importe la manière : le seul objectif de ce forum devrait être : une entre-aide mathématique dans la bonne humeur

ps)
Enfin c'est ce que je crois et c'est ce que j'essaie de faire...

On est TOUS libre de réagir différemment : aussi c'est ton droit de te comporter comme tu le souhaites mais forcément il y a des personnes qui réagissent

Si cela te rassure : il y a des personnes sur ce forum qui n'apprécient pas mes réponses et mon comportement et mon entre-aide mathématique.... et qui n'hésitent pas à me le faire savoir ...

C'est comme ça : c'est LA VIE !

A+

Nightmare
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par Nightmare » 09 Jan 2013, 11:36

XENSECP a écrit: je suis bénévole


Non, un bénévole met du coeur à l'ouvrage, tu n'en mets aucun.

C'est à se demander ce que tu viens faire sur ce forum sachant que tu sembles pas accepter l'échec et les lacunes des autres.

XENSECP
Habitué(e)
Messages: 6387
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par XENSECP » 09 Jan 2013, 11:50

@ptinoir : j'aimerais bien savoir qui n'apprécie pas tes réponses car contrairement à moi tu leur donnes la réponse toute prête (ou presque).

@Nightmare : tu as raison. Je suis un bénévole mais pas un humanitaire. Je ne me dévoue pas à la réduction de l'échec de certains (ce n'est pas mon rôle).
Je n'accepte pas le laxisme et la fainéantise des jeunes d'aujourd'hui qui ne cherche pas, ni lise leur cours et espère trouver la réponse. On peut avoir des lacunes mais dans ce cas il faut se donner les moyens de les combler (en travaillant par exemple) et en faisant preuve d'humilité quand on décide de demander de l'aide sur le net.

Nightmare
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par Nightmare » 09 Jan 2013, 11:58

XENSECP a écrit:Je n'accepte pas le laxisme et la fainéantise des jeunes d'aujourd'hui qui ne cherche pas, ni lise leur cours et espère trouver la réponse.


Personne n'accepte le laxisme. Le problème est que tu considères que l'échec sur les questions simples est justement systématiquement dû à se laxisme, plutôt que de te dire que c'est peut être parce que la question n'est pas si simple que ça pour la personne que tu as en face. Tu n'as jamais eu la présence d'esprit de considérer les différences de niveau et fait partie des gens qui estiment que ce qui est simple pour soi l'est pour tout le monde.

Tu vas nous faire croire que ton premier message dans ce topic est une réponse au laxisme de l'auteur? Arrête de te moquer du monde, tu es ridicule, tout comme ta présence sur ce forum.

Anonyme

par Anonyme » 09 Jan 2013, 12:08

XENSECP a écrit:@ptinoir : j'aimerais bien savoir qui n'apprécie pas tes réponses car contrairement à moi tu leur donnes la réponse toute prête (ou presque)
Réponds à mes questions que je t'ai posé via un MP et je répondrai à cette question :-)

sinon
une TRES grande différence entre maintenant et "ton époque" est que ce genre de site n'existait pas !

Maintenant grâce à internet , tout le monde , sous le couvert de speudo , peut donner son avis , discuter , demander de l'aide et ceci à/entre personnes "charitables et un peu courtoises"

Si tu ne supportes pas le comportement de certains internautes de mf , tu es libre de ne pas répondre

Questions :
- Es tu content de toi lorsque tu "mets plus bas que terre" un "jeune feignant" comme tu les appelles ?

- Quel est ton but : "donner une leçon "de morale /de vie" via internet ? "

Réponse :
Je pense qu'ils n'en n'ont rien à foutre.... et que cela ne sert pas à grand chose.


Conclusion
Je ne cherche surtout pas à donner des leçons de moral à quiconque

De plus on m'a déjà dit que je n'étais pas un modérateur de ce site

"I don't care on your reactions on mf , I just want to understand your goals...."

A+

Tom_Pascal
Membre Relatif
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par Tom_Pascal » 09 Jan 2013, 17:45

Bonjour tout le monde,

Je me permet d'intervenir sur ce topic, pour donner moi aussi mon avis...


Les réponses de XENSECP sont parfois sèches, ou en tous cas peuvent être ressenties comme telles... Après, on ne peut pas non plus dire que l'aide apportée ne sert JAMAIS !
Parfois, ce n'est pas idiot de "secouer" (gentiment !) un élève, de lui rappeler d'ouvrir et lire déjà son cours avant de poser une question d'application. Ce n'est pas ma façon de faire personnellement, et ce n'est pas non plus celle que je préfère... mais à partir du moment où ça aide parfois les membres... il me semble difficile de dire que cela est strictement interdit...
De mon point de vue (qui n'est que mon point de vue, à mon avis il n'y a pas de solution idéale pour ce genre de "problème" sur lequel vous débattez), c'est tout de même pas mal de laisser une plus grande liberté aux "correcteurs", aux différentes façons de faire... tant que ça reste tout de même courtois et respectueux, et pas trop "délirant" non plus.

Pour ce topic particulier, je trouve qu'on peut en effet ressentir que XENSECP ne semble pas "motivé" pour aider réellement BeThere, qui - toujours de mon point de vue - a tout de même montré dans ses messages qu'il essayait des choses, qu'il n'attendait pas spécialement la réponse toute faite !
Dans certains autres topics, on peut voir par contre que le demandeur n'attend qu'une réponse à recopier et ne fournira aucun effort... le fait de "tester" la motivation du demandeur et d'abonner quand on constate ce comportement est compréhensible je pense... Même si je suis d'accord aussi avec Jord, c'est difficile de mesurer la motivation et les difficultés réelles d'un membre via le forum : année de retard suite à problème de santé, maitrise de la langue française difficile..., il y a plein de cas difficiles qu'on ne peut pas facilement déceler.. et on peut aussi se dire que si un élève fait l'"effort" de poster une demande d'aide sur un forum en ligne, c'est qu'il est déjà un minimum motivé/intéressé par son problème de maths (quelqu'un qui s'en fout complètement ne fréquentera même pas un forum de maths), mais moi aussi quand je vois par exemple un multiposteur compulsif (qui peut être "motivé"), je pense également qu'il ne mérite pas spécialement d'aide et qu'on passe du temps à l'aider..


Quitte à me faire "renvoyer", je tenais à dire que ce forum est tout simplement NUL.
On expose nos difficultés, on essaye malgré tout mais... à quoi bon, on obtient rien ici (ça fait trois jours que j'attendais une réponse concrète).

ça BeThere, franchement les forums d'entraide ont des limites... Tu ne trouveras aucun forum de maths qui va apporter un taux de satisfaction de 100% ! Forcément des topics resteront sans réponse, d'autres auront un début d'aide non suffisant pour finir l'exercice et le "correcteur" qui a démarré à prendre en charge une aide ne reviendra plus... C'est la vie, ça ne veut pas dire que globalement le forum est NUL ou inutile, mais qu'il n'a pas été efficace pour ce coup ci... S'y prendre plus tôt pour laisser une marge de temps plus grande pour limiter le risque de ce désagrément est aussi une bonne idée.



- Es tu content de toi lorsque tu "mets plus bas que terre" un "jeune feignant" comme tu les appelles ?
- Quel est ton but : "donner une leçon "de morale /de vie" via internet ? "


Les questions posées par ptitnoir me sembles un peu "excessives" ( c'est signé ptitnoir en même temps :lol3: ), mais je comprend le sentiment qu'il ressent/exprime...

XENSECP, ce qui serait peut-être bien c'est que tu laisse tout de même une chance aux posteurs, de partir plutôt avec un apriori positif sur le posteur (plutot que négatif a priori)... ici BeThere a fait tout de même quelques efforts je pense.
Et si tu rappelles un théorème utile vu dans une classe précédente par exemple, d'apporter l'information d'une manière un peu plus neutre, de manière à éviter de penser au demandeur que tu souhaites le rabaisser (ce qui, à mon avis, ce n'est pas ton but !).

Par exemple au lieu de dire "sèchement" (ou pouvant être ressenti comme tel, surtout par le demandeur) dans le forum sup :
Théorème des valeurs intermédiaires... niveau terminale

Si tu dis :
Tu as essayer d'appliquer le TVI ?

Tu fais passer la même information visant à aider le membre sans donner l'impression à personne de vouloir le "casser".

Bien-sûr, comme je l'ai dit plus haut, je ne pense pas que ce soit souhaitable de t'empêcher de répondre comme tu le souhaites (enfin, avec les limites communément admises, respect/politesse etc)... mais quelques efforts pourraient permettre d'apaiser les trop gros écarts de façons de faire entre membres correcteurs. ça peut aussi te permettre de limiter les messages d'explications "après coup". Par exemple quand tu dis :
Ce n'est pas une critique. Je te dis que si tu ne connais pas les pré-requis à l'exercice, ça va être dur de le faire. Maintenant libre à toi d'effectivement apprendre ton cours sur les dérivées.

Moi, je suis OK avec cette explication/justification.. Juste que tu aurais préalablement répondu de manière plus "neutre", cela t'aurait épargné à "justifier" ta manière d'aider auprès du membre, donc au final tout le monde peut y gagner (tu "braques" moins de monde et aide tout autant).

Nightmare
Membre Légendaire
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par Nightmare » 09 Jan 2013, 18:36

Merci de ton intervention Tom_Pascal,

je suis d'accord sur tous les points et particulièrement lorsque tu dis que ça peut parfois être bénéfique de bousculer un peu un membre, ce qu'il m'arrive aussi de faire lorsque l'élève laisse clairement paraître son manque de motivation.

Mais comme tu le dis, dès que la bousculade jonche la première réponse du topic sans même laisser une chance à l'auteur - qui a pourtant au moins fait un effort qui est celui de venir demander de l'aide sur un forum quand d'autres auraient pu simplement ne pas faire leur exercice - on est plus dans la remontrance mais dans le cassage gratuit, et l'on ne se risque à rien en disant que ce type de cassage prématuré ne mènera surement pas à une remotivation de l'élève, la preuve par l'exemple dans les divers topics de XENSCEP dont quelques interventions ont été résumées dans le post de Tom_Pascal et qui s'ensuivirent souvent d'un abandon de l'élève qui se sent dénigré.

Tout les membres récurrents le savent ici, je suis le premier à prôner une liberté pédagogique sur ce forum, mais ici il ne s'agit plus de pédagogie mais du simple respect de l'élève qui est bafoué par des interventions trop brutales et sans raison apparente.

Nous sommes tous bénévoles ici et nous avons tous choisis de nous occuper de ces élèves qui n'ont certainement pas les même capacité que les correcteurs du forum. A partir de ce constat, libre à chacun de choisir à partir de quel stade l'on peut décréter que l'élève est "nul", mais il me semble évident qu'on devrait tous au minimum une fois réfléchir à la notion de difficulté et la différence qu'il peut y avoir entre la conception qu'on en a en tant que correcteur et celle que l'élève peut avoir.

XENSECP
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par XENSECP » 09 Jan 2013, 20:33

Merci pour vos réactions. J'en prendrais bonne note à l'avenir.

Inutile d'essayer de me justifier sur les différentes réactions. Je concède que je réponds parfois sans réelle motivation ou après une grosse journée alors que je devrais m'abstenir (ce que j'avais déjà décidé de faire ce matin en me levant).

Concernant ce topic précis, quelques soient mes défauts, j'ai trouvé qu'il y avait une mauvaise volonté apparente quand il ne s'agit "que" de faire un calcul élémentaire (multiplier par h et de part et d'autre) alors qu'il se contredit dans 2 messages quasi-consécutifs sur l'équation de départ (donc juste la base : savoir d'où partir et où aller, ce qui est écrit noir sur blanc).

Bref je sors de ce topic (à part pour voir vos réponses sur le débat improvisé) et vous laisse répondre de façon plus avisée. Je tâcherais de mieux sélectionner les sujets à l'avenir.

Anonyme

par Anonyme » 10 Jan 2013, 08:28

XENSECP a écrit:Merci pour vos réactions. J'en prendrais bonne note à l'avenir
SUPER !

J'adore "les histoires" qui se finissent en "happy end"....

 

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