Formule d'approximation affine (exponentielle)

[Valentii23]

Bonjours, je dois faire un dm et je bloque sur cette question

a. Ecrire une formule d'approximation affine au voisinage de a avec la fonction exp.
b. Compléter le tableau ci dessous permettant d'obtenir des valeurs approchées par approximation affine au voisinage de 0.

x------------------exp (x) obtenues par approx affine
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0-------------------1
0,2
0,4
0,6
0,8
1

_________________________


x----------------exp (x) valeurs de la calto

-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0----------------------1
0,2
0,4
0,6
0,8
1

Pour la colonne de la valeur de la calto je sas qu'il faut juster entrer dans la calto exp(x) avec les différentes valeurs de x.
Par contre pour la colonne 1 j'ai besoin d'aide

[arnaud32]

c'est quoi une fonction affine?

[Valentii23]

y= ax + b cest une fonction affine

[arnaud32]

ok!
c'est quoi la fonction affine le plus proche d'une courbe (ou d'une fontion)?

[Valentii23]

Une Tangente?

[arnaud32]

mais en fit tu sais tout, t'as pas besoin d'aide! :-)

et la tangeant a la courbe exp en 'a' tu peux la calculer?

[Valentii23]

f'(a) = f(a+h)-f(a) / h


??

[arnaud32]

c'et quoi la derivee de x->exp(x) ?

[Valentii23]

je ne sais pas…

[arnaud32]

la derivee de la fonction exponentielle?

[Valentii23]

exp'(x) .......

[Valentii23]

exp (a+h) = exp (a) (1+h)

[arnaud32]

exp'=exp
avec ca tu dois reussir :-)

[Valentii23]

Sauf que je ne sais pas par quoi il faut remplacer h et a dans la formule

[arnaud32]

tu sais que l'equation de la tangente est y = f'(a)*(x-a)+f(a)
ici f'(a)=f(a)=exp(a)
...