Approximation affine

[JAEGARN]

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice sur les approximation affine & je bloque sur une question... J'aurais donc besoin d'aide, n'ayant pas mes cours à portée de main! Bien sur, un developpé :)

Donc voila :

f la fonction définie sur ]-~;2] par f(x) = racine(4 -2x)

1) Définir l'approximation affine au voisinage de 0
En déduire une valeur approchée de racine(3,998)

Merci d'avance & bonne journée :)

[Clembou]

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice sur les approximation affine & je bloque sur une question... J'aurais donc besoin d'aide, n'ayant pas mes cours à portée de main! Bien sur, un developpé

Donc voila :

f la fonction définie sur ]-~;2] par f(x) = racine(4 -2x)

1) Définir l'approximation affine au voisinage de 0
En déduire une valeur approchée de racine(3,998)

Merci d'avance & bonne journée

Cela ressemble fortement à de la différentiabilité. Regarde cette page : http://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=20
et on attend tes propositions... :id:

[JAEGARN]

Je n'ai pas vu cette formule ci, mais si j'applique, je ne vois pas la correspondance de L & de a? Qui sont ils dans ma question?

Je suis d"solé, cela peut paraitre bête mais ça me trouble la formule ^^"

[JAEGARN]

[f(h)-f(0)]/h = [racine(4-2h-2)]/h

ou : f(h) = ;)(h)h - h/2 + 2

Avec ;)(h) = [h/2 + racine(4-2h-2)]/h

c'est ça?

[Ruch]

Oui c'est ça.

Maintenant tu dois en déduire Rac(3.998). Comme f(x)= Rac(4-2x), il faut que 4-2x=3.998 pour trouver h.

[JAEGARN]

Hum... Je ne vois pas vraiment comment procédé efficacement?

[Ruch]

f(0.001)= Rac(4-2x) = Rac(3.998)

f(0.001)=f(0+h) avec h=0.001. Reste plus qu'à appliquer la formule.

[Fanatic]

En fait, il faut que tu comprennes que l'on peut approcher une fonction par sa tangente au voisinage du point considéré.
est approximé, dans un voisinage de , par l'expression de la tangente à la courbe en .
La tangente à la courbe en est la droite affine d'équation à condition que soit dérivable en .
On note .
Applique cette notion de cours de 1ère S à ton problème.
J'attends ta réponse...

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice sur les approximation affine & je bloque sur une question... J'aurais donc besoin d'aide, n'ayant pas mes cours à portée de main! Bien sur, un developpé

Donc voila :

f la fonction définie sur ]-~;2] par f(x) = racine(4 -2x)

1) Définir l'approximation affine au voisinage de 0
En déduire une valeur approchée de racine(3,998)

Merci d'avance & bonne journée

[Fanatic]

En fait, il faut que tu comprennes que l'on peut approcher une fonction par sa tangente au voisinage du point considéré.
est approximé, dans un voisinage de , par l'expression de la tangente à la courbe en .
La tangente à la courbe en est la droite affine d'équation à condition que soit dérivable en .
L'approximation se note .
Applique cette notion de cours de 1ère S à ton problème.
J'attends ta réponse...

Bonjour,

Je suis entrain de faire un exercice sur les approximation affine & je bloque sur une question... J'aurais donc besoin d'aide, n'ayant pas mes cours à portée de main! Bien sur, un developpé

Donc voila :

f la fonction définie sur ]-~;2] par f(x) = racine(4 -2x)

1) Définir l'approximation affine au voisinage de 0
En déduire une valeur approchée de racine(3,998)

Merci d'avance & bonne journée

[Fanatic]

Je vois que tu es occupé ou que tu as mieux à faire donc je continue un peu...
Donc dans ton cas si alors .
Il te faut donc calculer le nombre dérivé de en . f est dérivable sur . Et calculer .
Ensuite si alors donc on est bien au voisinage de et l'approximation est applicable :
.
A toi de jouer...

[Clembou]

En fait, il faut que tu comprennes que l'on peut approcher une fonction par sa tangente au voisinage du point considéré.
est approximé, dans un voisinage de , par l'expression de la tangente à la courbe en .
La tangente à la courbe en est la droite affine d'équation à condition que soit dérivable en .
On note .
Applique cette notion de cours de 1ère S à ton problème.
J'attends ta réponse...

Je suis peut-être lourd avec mes rectifications LaTeX, surtout que là, ça va servir à rien (donc je vais me faire prévenir par le modo).

Un truc en dessous d'un autre, ça s'écrit :


Désolé encore :triste: !

[Fanatic]

Non, merci tu as raison je ne savais pas comment faire !
T'es le meilleur :++:

Un truc en dessous d'un autre, ça s'écrit :


Désolé encore :triste: !

[Fanatic]

Tu sers au moins à ça Clembou...
On est sûr que tu es au top du LaTeX... mais que dire des maths ? :ptdr::ptdr:
Merci :marteau: