Approximation affine

[laura08350]

Bonsoir,
J'ai un dm mais je suis totalement bloquer ...

Soit f définie sur R par f(x)=1/x
1) donner une approximation affine de f(1+h) lorsque h est proche de 0


2)Donner une valeur approchée des nombres suivant :
1/1.02 ; 1/0.98 ; 1/2.03

je ne sais pas du tout comment faire ...
Merci d'avance

[Lostounet]

Merci de ne PAS créer une demi-douzaine de fils de discussion pour un même sujet !!!

[Jota Be]

Bonsoir,
J'ai un dm mais je suis totalement bloquer ...

Soit f définie sur R par f(x)=1/x
1) donner une approximation affine de f(1+h) lorsque h est proche de 0


2)Donner une valeur approchée des nombres suivant :
1/1.02 ; 1/0.98 ; 1/2.03

je ne sais pas du tout comment faire ...
Merci d'avance

Bonsoir,
Tu sais ce qu'est l'approximation affine d'une fonction aux alentours d'un point d'abscisse a : c'est f(a)+f'(a)(x-a)+;)(x) qui est l'allure affine de la courbe quand tu t'approche très près de ce point a. En faisant tendre (x) vers 0, tu as f(x) en a vaut environ f(a)+f'(a)(x-a).
C'est de même l'expression de la tangente à Cf en a.
Tu dois ici appliquer pour a=1+h. Comme h est très petit, fais-le tendre vers 0