Approximation affine locale

[ptitemimidu18]

Bonjour ,

f est la fonction

1/ Donnez l'approximation affine locale de

alors

ce qui est environ égal à 12h ????

J'aimerai savoir la formule de (a+b)^3

merci de m'aider

[lapras]

salut,
soit f(x) = x^3
alors l'approximation affine autour de 2 c'est
f(2+h)^3 = f(2) + h*f'(2)
a une erreur pret
donc
(2+h)^3 = 8 + h*12
retrient bien la formule :
l'approximation aux alentours du point A d'abscisse a c'est :
f(a+h) = f(a) + h*f'(a)

[ptitemimidu18]

daccord , après on nous demande :

déduisez-en des approximations des nombres suivants :

a/ (2,001)^3 = (2+0,01)^3 = f(2)+0,01*3*2^2 = 8,012
b/ (1,997)^3 = (2-0,003)^3 = f(2)-0,003*12 = 7,964
c/(-1,999)^3=(2-(2+0,999))^3= f(2)-2,999*12 = -27,988

merci