L'aire minimale ?

[missmelany]

Bonjour je suis en 1ère ES et je ne comprend pas l'exercice en fait je ne sais pas si il faut calculer avec la forme canonique ou avec un théorème.

Un carré ABCD a un côté de longueur 4
M est un point du segment [AB]
On dessine dans le carré un carré AMFG de côté [AM]
et un triangle isocèle rectangle de base [MB]( il est de 90°)
On s'intéresse à l'aire du motif constitué par le carré et le triangle
On note x la longueur AM

a) Exprimer la longueur MB puis la longueur HB en fonction de x.
b) Exprimer l'aire du carréAMFG puis l'aire du triangle MHB en fonction de x
Déterminer ensuite l'aire totale du motif que l'on notera A(x)
c) Démontrer votre conjecture en étudiant cette fonction afin de déterminer la valeur exacte de x pour que l'aire soit minimale

Merci de m'éclairer sur cet exercice.

[WillyCagnes]

bjr

pour l'instant l'aire=0 pas d'image....

[Laurent Watteau]

Oui même si nous on ne le vois pas, j'espère qu'au moins tu as fait un dessin.

a) M sur un point de AB. Donc déjà tu devrais facilement pouvoir exprimer MB en fonction de x.

Je suppose que le point H est le troisième point du triangle isocèle et qu'il se situe sur MF ?
Peux-tu confirmer ? (Autrement dit est-ce que HB est l'hypoténuse de ton triangle?)

b)Avec ca calculer les aires c'est facile et l'aire totale, c'est ...

[missmelany]

Non le point H se situe entre M et B, mais je crois avoir trouvé merci quand même

[beagle]

Non le point H se situe entre M et B, mais je crois avoir trouvé merci quand même

min de [x² + (4-x)²/4] = 16/5 at x=4/5 d'après wolfram (il me faut au moins ça pour moi!)

la courbe allant de 16/4 à 16

c'est ce que tu as?