Un triangle d'aire minimale

[Proriko]

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît.

Dans un repère orthonormé (O;I;J), on donne le point A(3;2).
M est un point de coordonnées (x;0) , avec x>3 . La droite (AM) coupe l'axe des ordonnées en N.Après avoir démontré que aire OMN = x² / (x-3')
trouvez la position exacte de M pour laquelle l'aire du triangle OMN est minimales

[Ben314]

Salut,
Extrémum d'une fonction (i.e. max ou min) <-> étude des variations

[gwendolin]

bonjour,

A(OMN)=OM*ON/2
applique Thalès pour calculer ON
ON=2x/(x-3)
--> A(OMN)=x²/(x-3)

[Proriko]

OM=x et ON=2x / (x-3) , je ne vois pas comment on calcule cela avec Thalès

[gwendolin]

soit H le projeté de A sur l'axe des abscisses
MH/MO=AH/ON
(x-3)/x=2/ON
...........................

[Proriko]

Donc (x*2)/(x-3) = 2x/x-3 = ON ?

[Proriko]

Maintenant que j'ai ça comment faire pour la suite?

[Proriko]

Oui donc alors?

[Proriko]

Bonjour ! Il faut juste que je réponde à la dernière ligne aider moi svp

[Proriko]

Alors ? il y'a quelqu'un?

[Ben314]

C'est quoi l'aire d'un triangle (rectangle en plus...) ?

[Proriko]

Il faut multiplier les côté adjacent à l'angle droit et diviser par 2

[Proriko]

Oui et sinon , je pourrais avoir des explicationS....