1ere S DM vecteur et derivée

[MissLady]

bonjour,


Voilà, j'ai un exo de math que j'ai du mal à résoudre;


Un objet tombe à 7840m d'altitude à une verticale d'un point A. Il va alors décrire une trajectoire C dans un plan vertical passant par A.

Le plan est le repère ( A,i,j). (A,i) étant le sol.

L'objet est repéré selon les coordonnées suivantes : x(t);y(t) seront exprimé en mètre et t est exprimé en seconde.
Mt est la position de l'objet à l'instant t

calculer M0,M10,M20,M30 ( je les ai calculé)
x(t) =125t
y(t) = -4,9t² +7840
b) tracer la trajectoire C dans le repère donné.
Placer les point m0,M10,M20 et M30 ( fait aussi)

2)
a) Exprimer y en fonction de x.

Déterminer l'equation de la tangente T20 à la trajectoire C au point de contact M20 puis la tracer.

3) On admet que le vecteur vitesse à l'instant t est (vect)V (x';y') ou x' et y' représente la dérivée des fonctions x et y par rapport au temps.
On notera (vect) Vt ce vecteur vitesse.

a) Calculer les coordonnées de V0,V10,V20,V30 V= (Vect)V
b)Que peut-on remarquer concernant la tangente T20 et le vecteur vitesse (vect) V20 ? Justifier votre réponse.
c)Cette remarque est-elle valable pour les instants t=0s, t=10s, t=30s ? Justifier

4) On appelle vitesse scalaire V(t) de l'objet la norme ( ou longueur) du vecteur Vt
a) Déterminer l'expression de V(t)
b) Calculer la vitesse scalaire de l'objet à l'instant de l'impact au sol
c) Dresser le tableau de variation de la vitesse scalaire V en fonction du temps et le justifier.


Voilà, je vous remercie d'avance pour les réponses que vous me donnerez, il ne me manque plus qu'à dresser le tableau de variation mais je bloque

[MissLady]

Up s'il vous plait

[MissLady]

up svp c'est pour lundi, merci de m'éclairer ^^

[MissLady]

personne ? :/

[MissLady]

je vous en prie, je ne vous demande pas les réponses mais je voudrait comprendre comment je doit faire pour réussir ce dm...

Ps : j'ai fait le 1 en entier le 2 a), le 3 a), et le 4 a), b), pour le c je ne trouve que des variations croissantes, est-ce normal ?

[MissLady]

Après recherches, il ne me reste qu'a dresser le tableau de variation. Seulement je ne trouve que des valeurs croissantes, j'aurais besoin d'aide svp