DM 1er S

[jilov3]

bonjour je suis bloqué sur mon dm de math et j'aurais besoin d'aide voila l exo
AB CD est un rectangle tel que AB = 1 et AD = 2. E est le milieu de [AB]. Pour tout point M du segment [AD], on pose AM = x et on note: f(x) = ME2 + MC2.
1. a) Faire une figure.
b ) Quel est l' ensemble I des valeurs que peut prendre x? j’ai trouvé I = [ 0 ; 2 ]
2. a) Montrer que, pour tout x I, f(x) = 2x²- 4x + 21/4 j’ai pas trouvé
b)prouver que pour tout X I, f(x) > 13/4 j’ai trouvé
c ) Résoudre l'équation f(x) = 13/4 j'ai trouvé S= {1}
d ) En déduire la valeur minimale de ME2 + MC2 et la position du point M pour laquelle cette valeur est atteinte. J’ai pas trouvé

3a) montrer que si MEC est rectangle en M, alors F(x) = 17/4
b) en déduire es valeurs de x por lesquelles le triangle MEC est rectangle en M
voila merci d'avance

[Imod]

2a c'est Pythagore dans AEM et CDM .

Imod

[jilov3]

merci mais en faisant le théoréme de pythagore je trouve f(x) = 2x² + 5/4 ce qui n'est donc pas bon

[yvelines78]

bonjour,

a) Montrer que, pour tout x ;) I, f(x) = 2x²- 4x + 21/4 j’ai pas trouvé
f(x)=ME²+MC²
dans MAE rect en A, ME²=AM²+AE²
dans MDC rect en D, MC²=MD²+DC²
avec AM=x, AE=1/2, MD=(2-x), DC=1
remplace dans f(x)
f(x)=...........

[yvelines78]

c ) Résoudre l'équation f(x) = 13/4 j'ai trouvé S= {1}
2x²-4x+21/4=13/4
2x²-4x+2=0
(xV2-V2)²=0
donc xV2-V2=0 et xV2=V2 soit x=1, alors M est au milieu de [AD], ME²=MC²

et pour f(0)=21/4 et f(2)=2*4 - 4*2 + 21/4=21/4

3a) montrer que si MEC est rectangle en M, alors F(x) = 17/4,
si MEC est rect MC²+ME²=CE²
dans triangle CBE rect en B, CE²=BC²=BE²=4+1/4=17/4
donc MC²+ME²=17/4=f(x)

[jilov3]

bonjour,

a) Montrer que, pour tout x I, f(x) = 2x²- 4x + 21/4 j’ai pas trouvé
f(x)=ME²+MC²
dans MAE rect en A, ME²=AM²+AE²
dans MDC rect en D, MC²=MD²+DC²
avec AM=x, AE=1/2, MD=(2-x), DC=1
remplace dans f(x)
f(x)=...........

méme en faisant comme ca je trouve pas le bon résultat je trouve
f(x) = x²+5/4+(4-x²)

[jilov3]

c ) Résoudre l'équation f(x) = 13/4 j'ai trouvé S= {1}
2x²-4x+21/4=13/4
2x²-4x+2=0
(xV2-V2)²=0
donc xV2-V2=0 et xV2=V2 soit x=1, alors M est au milieu de [AD], ME²=MC²

et pour f(0)=21/4 et f(2)=2*4 - 4*2 + 21/4=21/4

3a) montrer que si MEC est rectangle en M, alors F(x) = 17/4,
si MEC est rect MC²+ME²=CE²
dans triangle CBE rect en B, CE²=BC²=BE²=4+1/4=17/4
donc MC²+ME²=17/4=f(x)

mici beaucou pour tte ces réponse mes dans le c que représente V

[Imod]

C'est une racine carrée mais il est plus simple d'écrire :we:

Imod

[jilov3]

C'est une racine carrée mais il est plus simple d'écrire :we:

Imod

merci mais ca me sert à quoi de la factoriser moi pour répondre à la 2c j'ai utilisé le discriminant et j'ai trouvé x=1 je ne comprend vraiment pas ce que m'a mi évelyne elle a dut répondre à la d en méme temps mais je comprend rien du tout pouvez vous m'expliquer svp