1er S

[Linda]

Bonjour à tous,


Pouvez vous m'aider à simplifier ceci

cos (pi/10)+cos(4pi/10)+cos(6pi/10)+cos(9pi/10)

J'avoue que je suis un peu perdu :marteau:

Merci d'avance.

[sl4cker]

Imagine un cercle trigonométrique et ajoute les valeurs des angles en partant de 0 et tu trouveras la solution !!!

[Linda]

Euh... :dodo:

Bah

- pi/10 = 18°
- 4pi/10 = 72 °
- 6pi/10 = 108 °
- 9pi/10 = 162 °

Puis si je l'ai ajoute ça fait quelque chose de pas terrible :marteau:

J'avoue ne rien comprendre :mur:

[allomomo]

Salut,

Cet ordre doit t'aider :

[Linda]

[cos(pi/10)+cos(9pi/10-pi)]+[cos(4pi10-pi)+cos(6pi/10-pi)]

Je sais pas si ça fait quelque chose en enlevant pi, pour trouver la valeur principale :cry:

[Linda]

personne pour l'éclairer un peu plus ? :mur:

[sl4cker]

Euh... :dodo:

Bah

- pi/10 = 18°
- 4pi/10 = 72 °
- 6pi/10 = 108 °
- 9pi/10 = 162 °

Puis si je l'ai ajoute ça fait quelque chose de pas terrible :marteau:

J'avoue ne rien comprendre :mur:

Et ben c pa compliqué ... 18+72+108+162 = 360 ° et sur un cercle, ca équivaut à revenir au point de départ.

Tu a donc pi/10+4pi/10+6pi/10+9pi/10 = 20pi/10 = 2pi ( = 360°) = 0

[Linda]

C'était aussi simple que ça :doh: :doh: :doh:

Et moi qui cherchait le petite bête :cry:

Et le cos, il est partit ou ? lol

Merci bien.

[Jess19]

je ne pense pas que ça soit cette méthode que ton prof attend de toi parce que moi mon prof m'a dit que dans les chapitre de trigo il ne voulait pas attendre le mot "degrès" donc je pense plutot qu'il faut que tu procèdes de cette façon :

cos (pi/10)+cos(4pi/10)+cos(6pi/10)+cos(9pi/10)
= cos(pi/10)+cos(2pi/5) + cos(3pi/5) + cos(9pi/10)
= cos (pi/10)+cos(2pi/5) + cos(pi - 2pi/5) + cos (pi - pi/10)

et après tu simplifies avec les formules que tu as vu dans ton cours!

[Linda]

Oui, c'est exactement ça.

Merci :technicol

[Jess19]

derien :we: