Probabilité Verouillage Télephone

[Hallodia]

Bonjour,
Je me torture depuis quelque temps à résoudre un petit exercice basé sur le modèle de verrouillage avec schéma des smartphones. Il faut au minimum relier 4 points (sur 9 disponibles), et on peut aller jusqu'à un schéma reliant la totalité des 9 points de l'écran si nous le souhaitons. Toutefois le système présente quelques particularités:
1. Nous ne pouvons pas repasser sur une ligne déjà construite (pas de retour en arrière)
2. En partant de chaque point excepté le point centrale que je nomme point 5, il y'a une liste de points inaccessibles. Exemple: En partant du point 1 (Le point tout en haut à gauche), il y'a les points: tout en haut à droite, tout en bas à gauche, tout en bas à droite qui ne sont pas accessibles du premier coup, il faut passer par les points à proximité pour former notre schéma.

Voici la question que je me pose: quelle est le nombre total de schéma qui existe avec ce modèle de verrouillage, ou autrement dit quel nombre total de possibilités avons-nous avec ce modèle de verrouillage. Merci d'avance ne serait-ce que pour avoir eu le temps de lire mon énoncé. Toutes les bonnes pistes sont les bienvenues pour trouver le nombre total de figures qui peuvent être réalisées.
Bien à vous.

[LeJeu]

Bonjour,
u premier coup, il faut passer par les points à proximité pour former notre schéma.

Voici la question que je me pose: quelle est le nombre total de schéma qui existe avec ce modèle de verrouillage, ou autrement dit quel nombre total de possibilités avons-nous avec ce modèle de verrouillage. Merci d'avance ne serait-ce que pour avoir eu le temps de lire mon énoncé. Toutes les bonnes pistes sont les bienvenues pour trouver le nombre total de figures qui peuvent être réalisées.

Salut,

On avait déjà abordé le sujet ici

[Hallodia]

Salut,

On avait déjà abordé le sujet ici

Oui Mais aucune réponse ne semble correcte, j'ai lu toutes les réponses postées, mais l'on dirait que chacun à des hésitations sur ses résultats. Si c'est possible d'avoir un maximum de details sur les calculs ça serait pas mal.

Bien à toi

[LeJeu]

Oui Mais aucune réponse ne semble correcte, j'ai lu toutes les réponses postées, mais l'on dirait que chacun à des hésitations sur ses résultats. Si c'est possible d'avoir un maximum de details sur les calculs ça serait pas mal.

Bien à toi

Mes réponses de l'époque me semble toujours correctes ! sans hésitation...

[Ben314]

Je veut bien tenter un essai, mais y'a des trucs dont je suis pas tout à fait sûr :
En numérotant
123
456
789
- Il y a clairement un "point de départ", mais y-a-t-il un "point d'arrivé", plus précisément, si le code est 123 et que l'on commence à taper 1236, est-ce que, arrivé au 3, on a débloqué le bidule ?
- Si j'ai bien compris les règles d'intersection et tout, on peut pas commencer par 13 ni 19, mais on peut commence par 16. Si on commence par 153, on peut pas aller ensuite en 4 (ça "croise"), ni en 7 (là, pas sûr...) mais on peut aller en 8.

C'est bien ça ?

[LeJeu]

Je veut bien tenter un essai, mais y'a des trucs dont je suis pas tout à fait sûr :
En numérotant
123
456
789
- Il y a clairement un "point de départ", mais y-a-t-il un "point d'arrivé", plus précisément, si le code est 123 et que l'on commence à taper 1236, est-ce que, arrivé au 3, on a débloqué le bidule ?
- Si j'ai bien compris les règles d'intersection et tout, on peut pas commencer par 13 ni 19, mais on peut commence par 16. Si on commence par 153, on peut pas aller ensuite en 4 (ça "croise"), ni en 7 (là, pas sûr...) mais on peut aller en 8.

C'est bien ça ?

Salut Ben,

Je viens donc t'éclairer sur le machin dénommer android ...

1) OUI il y a un point d'arrivée, le machin ne se débloque que si tu fais exactement le schéma, et donc dans ton exemple 1236 ne débloque pas ...

2) OUI 13 et 19 ne sont pas possibles
après 153 sont possibles : le 2 le 4 le 7 le 8 et le 6 seul le 9 n'est pas possible ( il passe par le 6)

PS 1- La règle donnée par Hallodia " pas de retour en arrière "n'existe pas: après 1 5 3 la marche arrière est bien autorisée pour aller en 7

PS 2- Hallola, il n'y a pas de formule magique pour compter, il faut dessiner.. distinguer les 3 points de départs centre, coin ou bord et regarder ensuite les coups possibles
Pour un schema de 4 coup , ca se fait pas trop difficilement , ensuite ca devient plus dur , pour le 9 coup j'avais écris un programme., je pense que c'est incontournable .

[Hallodia]

Je veut bien tenter un essai, mais y'a des trucs dont je suis pas tout à fait sûr :
En numérotant
123
456
789
- Il y a clairement un "point de départ", mais y-a-t-il un "point d'arrivé", plus précisément, si le code est 123 et que l'on commence à taper 1236, est-ce que, arrivé au 3, on a débloqué le bidule ?
- Si j'ai bien compris les règles d'intersection et tout, on peut pas commencer par 13 ni 19, mais on peut commence par 16. Si on commence par 153, on peut pas aller ensuite en 4 (ça "croise"), ni en 7 (là, pas sûr...) mais on peut aller en 8.

C'est bien ça ?

Bonjour, Si on peut parfaitement croiser, 1534 est tout à fait possible. Je vais vous expliquer pourquoi du 1 on peut pas aller directement à 9, tout simplement parceque le 5 (le point central) est dans le chemin, donc nous sommes obligé de le prendre avec, voilà pourkoi des combinaisons telles que 1.9 ne sont pas possibles mais 1.5.9 oui ou 1.4.9. / Même cas pour le 1 et 3 , il y'a le 2 qui se trouve entre, il faut soite le prendre ou soite passer par un autre point pour arriver au 3 en partant du 1.
Bien à toi

[Hallodia]

Salut Ben,

Je viens donc t'éclairer sur le machin dénommer android ...

1) OUI il y a un point d'arrivée, le machin ne se débloque que si tu fais exactement le schéma, et donc dans ton exemple 1236 ne débloque pas ...

2) OUI 13 et 19 ne sont pas possibles
après 153 sont possibles : le 2 le 4 le 7 le 8 et le 6 seul le 9 n'est pas possible ( il passe par le 6)

PS 1- La règle donnée par Hallodia " pas de retour en arrière "n'existe pas: après 1 5 3 la marche arrière est bien autorisée pour aller en 7

PS 2- Hallola, il n'y a pas de formule magique pour compter, il faut dessiner.. distinguer les 3 points de départs centre, coin ou bord et regarder ensuite les coups possibles
Pour un schema de 4 coup , ca se fait pas trop difficilement , ensuite ca devient plus dur , pour le 9 coup j'avais écris un programme., je pense que c'est incontournable .

1) 1.2.3.6 peut débloquer si tel est le code. Mais c'est tout à fait possible d'avoir 1.2.3.6 comme modèle de verrouillage
2) Après le 153 le 7 n'est pas possible non plus en plus du 9.
P.S.1 Si la règle existe, faut en effet bien la comprendre, elle veut tout simplement dire que par exemple un début de code 153, ne peut pas être suivi de 3.5 ni de 5.1 (nous ne pouvons pas dans le code inverser l'ordre de deux chiffres qui s'y trouvait déjà)

Il ne faut pas oublier qu'on peut avoir le code 123456789 (ça fait deux Z superposés).

P.S.2 En tout cas un grand merci de t'y être intéressé et je pense que c'est possible, vu ce que l'homme a pu résoudre jusqu'ici, je pense qu'il y'a un moyen, certes ça risque de prendre beaucoup de temps de travail bien sur. Le résultat final c'est la somme des résultats de 6 calculs, le nombre de possibilités pour 4 points, 5 points 6points,... jusqu'au nombre de possibilités en reliant les 9 points de l'écran. Après nous aurons la nombre de code différents possibles avec ce modèle de verrouillage.
Bonne journée

[Ben314]

Bon, en utilisant les interdictions données par LE Jeu (qui ne sont pas les mêmes que toi), c'est à dire comme seules contraintes :
- On ne prend (au max) qu'une fois chacun des chiffres.
- Les trajets 13, 17, 19, 28 (et les mêmes à rotation près) sont interdits.
je trouve :
3 chiffres -> 304 possibilités
4 chiffres -> 1400 possibilités
5 chiffres -> 5328 possibilités
6 chiffres -> 16032 possibilités
7 chiffres -> 25328 possibilités
8 chiffres -> 49536 possibilités
9 chiffres -> 32256 possibilités

[LeJeu]

Bon, en utilisant les interdictions données par LE Jeu (qui ne sont pas les mêmes que toi), c'est à dire comme seules contraintes :
- On ne prend (au max) qu'une fois chacun des chiffres.
- Les trajets 13, 17, 19, 28 (et les mêmes à rotation près) sont interdits.
je trouve :
3 chiffres -> 304 possibilités
4 chiffres -> 1400 possibilités
5 chiffres -> 5328 possibilités
6 chiffres -> 16032 possibilités
7 chiffres -> 25328 possibilités
8 chiffres -> 49536 possibilités
9 chiffres -> 32256 possibilités

Bonsoir Ben,

On doit avoir encore un delta de différence dans la compréhension des contraintes...

en fait 1 3 est interdit si 2 n'est pas encore pris, ou plus exactement ca prend le 2 en passant pour donner 123...
mais par exemple si tu pars du 2; 2 4 1 3 est valide

donc ton 1400 pour 4 est bon si tu ne prends pas en compte cette possibilité, sinon il en manque ...

[Ben314]

Donc... il en manque...

[Ben314]

3 -> 320
4 -> 1624
5 -> 7152
6 -> 26016
7 -> 72912
8 -> 140704
9 -> 140704

Par exemple, les 16 codes de plus avec 3 chiffres sont du style 213.
Il y a évidement autant de code à 8 chiffres qu'à 9 chiffres vu qu'avec les nouvelles contraintes, on peut systématiquement aller du 8em chiffre au dernier.

[Hallodia]

3 -> 320
4 -> 1624
5 -> 7152
6 -> 26016
7 -> 72912
8 -> 140704
9 -> 140704

Par exemple, les 16 codes de plus avec 3 chiffres sont du style 213.
Il y a évidement autant de code à 8 chiffres qu'à 9 chiffres vu qu'avec les nouvelles contraintes, on peut systématiquement aller du 8em chiffre au dernier.

Oui ça me parait correct, il faut voir ce qu'en pense Lejeu