Minoration par 0.

[aviateur]

Bonjour
soient x,y,z>0 tels que Démontrer que

[pascal16]

Si tu nous dis ce que représente cette équation, on veut bien bosser pendant les vacances.

[aviateur]

Bonjour.
@pascal 16. Il ne s'agit pas de bosser c'est plutôt pour s'amuser sauf que c'est un problème difficile à résoudre (de mon point de vue).
Quant à dire ce qu'elle représente je n'en sais rien.
Néanmoins si on considère un point M dans un triangle équilatéral de hauteur 6, x,y,z étant les coordonnées barycentrique du point par rapport au sommet du triangle et sont aussi les distances de M aux côtés du triangle.

[pascal16]

Ca me faisait penser à la force de gravité sous l'attraction de 3 planètes

[MMu]

Bonjour
soient x,y,z>0 tels que Démontrer que

Ça revient à une inégalité déjà proposée dans ce forum et toujours pas résolue .....

[aviateur]

@MMu tu as raison.
En fait je crois que l'on peut se limiter à montrer que (sous la contrainte) l'équation

admet comme unique solution x=y=z=1.