Les Entiers =)

[_-Gaara-_]

Salut à tous,

ça fait longtemps j'ai pas posté et je m'en excuse !

donc voilà de quoi bien faire réfléchir :

Soient a et b deux nombres entiers positifs,

Montrez que :



est un nombre entier.

[lapras]

salut
il suffit d'utiliser la formule de legendre pour avoir la valuation p-adique du numérateur et du dénominateur. (flemme d'écrire la formule en laTex désolé...) puis il faut prouver une inégalité avec des parties entières, inégalité qui se résume à :


On utilise le fait que
pour k entier (1)
"/> [B](2)
"/> [B](3)
ce qui signifie en supprimant des termes :

ce qui est vrai par (3)

[Zweig]

Oué, mais par Legendre c'est trivial, donc, même exercice, mais sans Legendre

:zen: :mur:

[_-Gaara-_]

C'est ok.

C'est comme mon truc mais j'aurais aimé une autre méthode :we: sinon bien joué lapras :++:

[oscar]

bonjour
Exercice d' Arithmologie

On écrit 4 chifrres consécutifs dans l' ordre croissant ,puis on permute les deux
premiers à gauche.Le nombre ainsi obtenu est carré parfait.
Quel est ce nombre?t.

[ThSQ]

3456 :langue2:

[oscar]

Bonsoir

Si tu réponds à ma question je te dirai qu'il(


il y a une inversion de chiffres