A^n-b^n entier

par **lapras** » 14 Mai 2009, 16:45

Bonjour,
soient a et b rationnels positifs distincts tels qu'il existe une infinité de naturels n tels que

entier.
Mq a et b entiers.

par **yos** » 14 Mai 2009, 17:53

Pourtant :

.

par **nodjim** » 14 Mai 2009, 18:08

Même si a et b sont différents, l'assertion est très douteuse. :hum:

par **lapras** » 14 Mai 2009, 18:10

Distincts bien sur.

par **ffpower** » 14 Mai 2009, 18:12

pourquoi rationnels?ya des des contrex avec a,b reels?

par **lapras** » 14 Mai 2009, 18:14

Je ne crois pas, mais c'est l'énoncé qui est comme ca.
(c'est meme plus facile irrationel je pense !)

par **ffpower** » 14 Mai 2009, 18:14

a=racine(2),b=0,ok,j ai rien dit..

par **yos** » 14 Mai 2009, 19:26

cependant :

vaut souvent 0 et même une fois 1.

Et avec a, b réels, on peut prendre

et

.

par **lapras** » 15 Mai 2009, 12:48

a et b positifs. (oubli de ma part)

par **nodjim** » 24 Mai 2009, 17:35

Si les dénominateurs sont différents, la question est résolue d'office.
S'ils sont égaux, le cas de 2 au dénominateur conduit à un nombre de solutions aussi important que l'on veut. Mais limité cependant par les rationnels choisis au départ.

A^n-b^n entier

a^n-b^n entier

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