'Best of 5' avec au moins 4 parties

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Romain672
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'Best of 5' avec au moins 4 parties

par Romain672 » 08 Oct 2021, 17:15

Bonjour,
J'ai une nouvelle question ouverte.

Deux joueurs s'affrontent en N ou en N+1 manches sur un jeu où après chaque manche il y a un gagnant et un perdant.
Le but: faire en sorte que toutes les manches soient utile pour gagner la compétition (c'est a dire, qu'a n'importe quel manche, gagner une manche nous fait nous rapprocher de la victoire).

Pour N=1, faites une manche: le gagnant de la manche gagne.

Pour N=2, faites deux manches: si les deux sont gagnés par la même personne, il gagne, sinon faites une troisième manche qui déterminera le gagnant.

Pour N=3, les soucis commencent, si vous ne voulez pas de spoil et que vous m'avez compris, arrêtez vous là.
Voici une des manières simples de faire: 1 point pour le gagnant de la première manche, 1 point pour le gagnant de la seconde manche, 2 points pour le gagnant de la troisième manche, et en cas d'égalité (2-2), faire une quatrième manche (ou juste 0.5 points pour la quatrième).
Quel que soit les personnes qui ont gagnés les manches précédentes, gagner permet de se rapprocher de la victoire de la compétition. Donc c'est ce que je souhaite.

Pour N=4, le fun débute :P
Je vous laisse écrire vos idées. Même chose pour la généralisation pour N.
Notez bien que si vous souhaitez jouer avec des points par manche, il semblerait qu'il faille que les points accordé sur une manche change en fonction de qui a gagné la/les manches précédentes.
J'ai jamais réfléchi a fond sur ce problème, mais je l'ai dans ma tête depuis plusieurs années.
Modifié en dernier par Romain672 le 08 Oct 2021, 18:00, modifié 1 fois.



Romain672
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Re: 'Best of 5' avec au moins 4 parties

par Romain672 » 08 Oct 2021, 18:00

Ah!
Je viens de comprendre la généralisation.
Et c'est génial.
Le problème peut être tellement simplifié, la satisfaction de l'avoir trouvé fut très bonne pour ma part.

Romain672
Messages: 8
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Re: 'Best of 5' avec au moins 4 parties

par Romain672 » 09 Oct 2021, 21:17

J'ai pas eu de réponse, voici donc ma solution:
Après X manches, il peut :
- soit y avoir un avantage pour le joueur A (je note +1)
- soit n’avoir aucun avantage (je note 0)
- soit y avoir un avantage pour le joueur B (je note -1)

A chaque manche:
Si le score est a +1:
- le joueur A joue pour garder son avantage
- le joueur B joue pour enlever l’avantage du joueur A
- si A gagne, le score reste a +1
- si B gagne, le score passe a 0

Si le score est a 0 :
- chaque joueur joue pour avoir un avantage
- si A gagne, le score passe a +1
- si B gagne, le score passe a -1

Si le score est a -1 :
- le joueur A joue pour enlever l’avantage du joueur A
- le joueur B joue pour garder son avantage
- si A gagne, le score passe a 0
- si B gagne, le score reste a -1

A la fin d'un nombre de manches déterminés, si le score est a 0, on fait une ultime manche, sinon, si le score est 1 A gagne, sinon (donc le score est a -1) B gagne.

Expliqué autrement, imaginez un curseur qui peut être au milieu, vers le joueur A ou vers le joueur B. Après que l’un des joueurs gagne, il rapproche le curseur d’un cran vers lui (si il était déjà vers lui, il ne le bouge pas).

Et voilà.


Du coup, si vous regardez du snooker en bo21 (best of 21), et que vous souhaitez entre 18 et 21 manches (20 manches a jouer au moins, sauf si il n'y a plus d'enjeu), vous pouvez imaginer un curseur qui va de -3 a +3. A chaque victoire, le curseur avance d’un cran vers la personne, sauf si elle est au max.
Du coup, si la même personne gagne 10 fois de suite, a la place d’avoir un bo21 couru d’avance (pour que l’autre gagne, il faut qu’il gagne 11 fois), on a un bo où le joueur derrière doit ‘juste’ gagner 3 fois pour remettre les compteurs a zéro.
Et en vrai, même si ça réduit l’impact des premières parties, je ne pense pas qu’en finale de coupe du monde, les joueurs se priveraient d’un +3 d’avance.
Évidemment, ce format est fait pour les spectateurs pas pour les participants. Mais j’ai l’intime conviction qu’a terme, les compétitions seront fait pour les spectateurs.

edit: apparemment c'est bo35 la finale des championnat du monde de snooker, pardon de l'avoir sous estimé :rouge:

lyceen95
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Re: 'Best of 5' avec au moins 4 parties

par lyceen95 » 09 Oct 2021, 22:34

Best-of-35 , ça veut dire que ça se termine dès qu'un joueur atteint 18 points. Donc par exemple vers la 30ème partie si le match est moyennement équilibré. Ou dès la 25ème partie dans un match plus déséquilibré.
Avec ta proposition, le match dure, il dure ... et on se coltine 32 parties ou plus encore, même si au final , un des 2 joueurs gagne par exemple 30 parties sur les 35
Quel intérêt pour les joueurs, et pire, quel intérêt pour les spectateurs ?

Romain672
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Re: 'Best of 5' avec au moins 4 parties

par Romain672 » 09 Oct 2021, 22:51

Après sur ce format possible, faudrait pas jouer 35 matchs mais moins (ou utiliser mon curseur de -3 a +3 mais peut être l'augmenter, le faire passer a +5 a -5).
Mais si quelqu'un gagne 29 matchs et perd les 6 d'après, il perd.

Pour ceux qui s'occupent de l'évènement, ça leur permet de connaître a peu près le nombre de matchs qui va être joué, et donc de réduire les surprises si la majorité des quarts/demis/finales vont au bout ou s'arrêtent juste après la moitié.

Pour les joueurs il y pas vraiment d'intérêt. A part leur mettre la pression en permanence si ils aiment ça.

Pour les spectateurs, ça crée de l'injustice, ce qui (de ce que j'ai pu voir) est dans la globalité très bien. Et ça laisse le public en haleine jusqu'à la fin. A l'inverse, un match de foot a 3-0 perd beaucoup de son intérêt.
Le fait de donner plus d'importance a ce qui se passe plus tard permet d'augmenter le nombre de comeback, sans que ça semble top injuste. Les premiers matchs seraient a prendre en tant qu'échauffement/pour gagner un petit avantage/prendre ascendant psychologique. Et ceux de la fin a avoir une énorme pression sur les participants qui savent qu'ils ont des matchs importants qui arrive.

Sources: Koh Lanta, Trackmania grand league. J'ai d'autres vague souvenirs, mais j'arrive plus a mettre de noms dessus.

 

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