Belle équation fonctionelle

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
supman
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belle équation fonctionelle

par supman » 18 Avr 2009, 18:12

k une constante apparttient à R.
trouver toutes le fonctions de R vers R tels que
f(f(x)+kx)=xf(x) pour tout réel x.



lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 18:16

salut,
tu la sors d'où ton équation, juste comme ca...

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 18:41

c'est mon premier post, c'est ça le bienvenu :cry: .

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 18:44

Lol
Tu n'as même pas dit bonjour !
Mais il n'y a pas de probleme, bienvenue ! Et mon message n'avait rien de méchant !
Alors, d'où sors tu cette superbe équation fonctionnelle ? (franchement elle est très belle !)

ffpower
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par ffpower » 18 Avr 2009, 18:54

Et aussi,est-ce que tu connais une solution ou est-ce une question ouverte?

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 18:56

je suis désole, je m'excuse si j'étais un peu impoli.
cette équation fonctionelle m'a donnée mon prof comme un challenge!
j'ai réussi à estimer que la seule solution est la fonction nulle! qu'en dites vous?
:we:

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 18:57

Tu as un prof qui te donnes des exos d'olympiades ?
C'est sympa ca ! Tu fais un club de maths ? Si oui, c'est dans ton lycée ?

ffpower
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par ffpower » 18 Avr 2009, 19:03

sinon,j ai du mal a croire qu il n y ait que la fonction nulle sans continuité.Meme k=0 a l air chaud..

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 19:10

oui j'ai un jeune prof quiaime les olypiades.
il m'a donné ce probleme et m'a dit que si quelqu'un le résoud il va etre un vrai intelectuel.
moi j'ai fais de vains méthodesmais j'estime fort bien que c'est la fonction nulle qui satisfait ce probleme.

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 19:13

La fonction nulle satisfait effectivement le probleme mais je doute fort que ca soit la seule, cherche un peu tu vas avoir quelques surprises !
ton prof organise des cours dans un club de maths ?

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 19:20

il tente de faire un petit club cet été de 25 jours d'olympiades.
et il veut acceuillir les meilleurs éleves de france !
il est à toulouse.
si vous résolvez ces meilleurs exos il va surement vous accepter!
(il m' a demandé de chercher un forum d'olympiades en français pour detecter les meilleurs éléves.!) mdr :we: !

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 19:24

Il t'a proposé que cet exo ? Ou d'autres equations fonctionnelles ?

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 19:32

cett équation fonctionelle plus deux autres que je vais les poster apres celle ci! et un exo d'algebre!
Pouvez vous svp affichez ce que vous avez trouvé!

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 19:34

Je pari que les deux autres c'est la généralisation à n variables !
L'exo d'algebre c'est quoi ?

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 19:40

oui t'as raison!
les deux autres sont un forme de généralisation. maiselles sont plus faciles que celle ci!
l'algebre c 'est des inégalité.
je vais les poster dans trois postes pour que vous les verrez.

lapras
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par lapras » 18 Avr 2009, 19:43

Tu as résolu la généralisation a deux variables ?

supman
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par supman » 18 Avr 2009, 19:51

Pouvez vous svp affichez ce que vous avez trouvé! :hein:
je suis noyé!!

ITYM Organizers
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Un avertissement

par ITYM Organizers » 18 Avr 2009, 21:08

Cher Supman,

Le comité d'organisation du Tournoi international des jeunes mathématiciens (voir http://www.itym.org/) est au courant que vous avez posté l'un des problèmes originaux proposés aux élèves.

Si vous représentez une équipe et si vous essayez d'obtenir une solution avec l’aide d'internautes, cela sera considéré comme la tricherie, et votre équipe sera automatiquement exclue du tournoi.

Seuls votre team-leader et vos professeurs ont le droit de vous aider.

Cordialement,
ITYM Organizers

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