Equation fonctionelle

[ThSQ]

Existe-il un fonction N* -> N* tq

( même principe )

[ffpower]

le meme principe marche avec toutes lol.allez dans R maintenant dans la foulée:
existe t il f telle que fof(x)=-x?
existe t il f telle que fof(x)=-x^3?

[ThSQ]

fof(x)=-x

Celui-ci est vraiment 'stoche, voilà même un prog Maple qui le fait :

f := proc (x)
if (x = 0) then RETURN (0); fi;
if (x > 0) and ((ceil(x) mod 2) = 1) then RETURN (x+1); fi;
if (x > 0) and ((ceil(x) mod 2) = 0) then RETURN (-x+1); fi;
if (x < 0) and ((ceil(x) mod 2) = 1) then RETURN (-x-1); fi;
if (x < 0) and ((ceil(x) mod 2) = 0) then RETURN (x-1); fi;
end;

[lapras]

Bonjour,
je n'ai pas eu internet pendant 1 semaine, donc j'ai pas pu chercher ton équation fonctionnelle, je fais ca la semaine prochaine en vacances (bcp de devoirs en ce moment)
l'équation fonctionnelle la plus tordu que je connaisse :
existe il une fonction f:IN* -> IN* telle que
pour tout n :
f(f(n)) = f(n)+ n

Bon courage !

[ThSQ]

existe il une fonction f:I* -> I* telle que
pour tout n :
f(f(n)) = f(n)+ n

Oui ! :ptdr:

[lapras]

Héhé !
Pour une fois que la réponse est effectivement "oui".
Maintenant peux tu me donner une solution ? :happy2:

[ThSQ]

Maintenant peux tu me donner une solution ? :happy2:

On va laisser les autres chercher un peu.


(Indice : nombre d'or )

[ffpower]

c quoi I*?une notation originale pour designer les entiers?

[lapras]

Désolé c'était IN* et non I*
Ou ThsQ c'est l'indice :)