Question sur la "vérité en général"

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BDLoglang
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Question sur la "vérité en général"

par BDLoglang » 08 Oct 2018, 17:42

En mathématiques, on dit parfois qu'une affirmation est vraie ou fausse "en général". Néanmoins, il me semble que l'usage en la matière n'est pas très clair... Par exemple, considérons l'énoncé suivant, où est une variable réelle :



Diriez-vous que cet énoncé est :
  • vrai en général ?
  • faux en général ?



Landstockman
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Re: Question sur la "vérité en général"

par Landstockman » 08 Oct 2018, 17:59

Il est faux en général, puisque faux pour certains cas.

pascal16
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Re: Question sur la "vérité en général"

par pascal16 » 08 Oct 2018, 18:22

Les maths servent j'espère à résoudre des problèmes concrets :
si x représente la taille en m d'un lac, c'est vrai.

Plus généralement, la réponse est liée à la répartition statistique de la variable x.
Sans cette connaissance, on ne peut rien dire qui soit blanc ou noir
Modifié en dernier par pascal16 le 08 Oct 2018, 21:51, modifié 1 fois.

aviateur
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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 08 Oct 2018, 19:09

Bonjour
Faut tout de même faire attention. Déjà il faut être plus précis.
D'abord on ne parle pas d'énoncé mais de proposition qui doit être je pense ici je pense


Dire qu'elle est vrai en général ou fausse en général cela ne veut rien dire.
La proposition est ou vraie ou fausse. Un point c'est tout.

Maintenant c'est vrai que l'expression "en général" est utilisé parfois dans le discours mathématique, mais pas dans le contexte ci-dessus. Et quand c'est employé il n'y a rien de flou, sauf pour celui qui ne comprend pas l'emploi de cette expression.

BDLoglang
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Re: Question sur la "vérité en général"

par BDLoglang » 09 Oct 2018, 10:29

aviateur a écrit:D'abord on ne parle pas d'énoncé mais de proposition qui doit être je pense ici je pense


Dire qu'elle est vrai en général ou fausse en général cela ne veut rien dire.
La proposition est ou vraie ou fausse. Un point c'est tout.

Je suis d'accord avec ce que vous dites ici, c'est pour cela que je ne parlais pas de la proposition quantifiée "", mais bien de la proposition non quantifiée "". Il me semble que l'on dit souvent qu'elle est "fausse en général", signifiant par là qu'il existe des valeurs de qui la rendent fausse.

aviateur a écrit:Maintenant c'est vrai que l'expression "en général" est utilisé parfois dans le discours mathématique, mais pas dans le contexte ci-dessus. Et quand c'est employé il n'y a rien de flou, sauf pour celui qui ne comprend pas l'emploi de cette expression.

"Ce n'est pas flou, sauf si l'on ne comprend pas" sonne presque humoristique :) Sinon, avez-vous un exemple d'usage de "en général" ?

aviateur
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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 09 Oct 2018, 10:55

Ta dernière question est une bonne question. Mais bizarrement je ne trouve pas d'exemple qui me vient à l'esprit. Et peut être que quelqu'un peut donner un exemple concret où on emploie cette tournure.

Mais pour ton exemple (sous entend surement que x est un certain nombre réel).
Cette phrase est énoncée en dehors de tout contexte. On ne peut pas dire si elle est vraie ou si elle est fausse.
Ajouter la tournure "en général" n'arrange pas les choses.


Je pense que quand on emploie l'expression "en général" c'est un peu dans le contexte suivant:
On dira qu'une proposition (dépendant d'un paramètre) est vraie "en général" c'est à dire qu'elle est vraie
sauf peut être pour quelques cas particuliers mais qui seront tout de même préciser dans le discours.
Bref un exemple concret serait mieux.

beagle
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Re: Question sur la "vérité en général"

par beagle » 09 Oct 2018, 10:57

bon, en général ,je m'en fiche.
Mais ce que dit Pascal me convient, si ton x est une probabilité, ce n'est pas pareil que si ton x est la taille des humains ou du lac de pascal,
et c'est encore pas pareil que le pour tout x de aviateur.

bref que cherches-tu avec ce truc,
ton idée à toi,
et tu vas en faire quoi?
Je pense que c'est pas vendeur en général.
-t'en pense quoi des dits dacticiens, toi?
-euh, je sais pas, il en faudrait au moins quinze peut-être, dix c'est pas beaucoup.

BDLoglang
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Re: Question sur la "vérité en général"

par BDLoglang » 09 Oct 2018, 11:14

aviateur a écrit:Ta dernière question est une bonne question. Mais bizarrement je ne trouve pas d'exemple qui me vient à l'esprit. Et peut être que quelqu'un peut donner un exemple concret où on emploie cette tournure.

Pour ma part, dans le contexte d'une discussion, je dirais spontanément des choses comme :
  • En général, il est faux qu'une fonction continue sur D est dérivable sur D.
  • En général, il est vrai qu'une fonction dérivable sur D est continue sur D.
  • En général, il est vrai qu'un nombre complexe peut s'écrire , où .
  • En général, il est faux qu'un nombre réel peut s'écrire , où .
A-t-on l'impression de se comprendre, d'être d'accord sur ces affirmations ?

Cette façon de parler m'est venue de ma formation en mathématiques. Mais je m'interrogeais sur l'usage que d'autres personnes en font.

aviateur
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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 09 Oct 2018, 11:29

D'accord pour ces exemples.
Pour le 1) Ok.
Pour le 2) surtout pas. Car cela sous entend qu'il y a des cas où une fonction dérivable ne serait pas continue.
Pour le 3) non plus
Pour le 4) Ok.
Pour le 1 et le 4 l'emploi de cette tournure est tout à fait adaptée.

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Re: Question sur la "vérité en général"

par BDLoglang » 09 Oct 2018, 11:44

aviateur a écrit:Pour le 2) surtout pas. Car cela sous entend qu'il y a des cas où une fonction dérivable ne serait pas continue.
Pour le 3) non plus

Pourtant, quand on cherche à "généraliser" une propriété, on cherche justement le domaine maximal des objets sur lesquels elle reste vraie (et l'on n'accepte pas les cas où elle serait fausse). Si je dis :

"En toute généralité, un nombre complexe peut s'écrire a+bi, où a, b sont réels."

je sous-entends en même temps qu'il n'y a pas d'exception. A-t-on l'impression de se comprendre avec cette phrase ?

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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 09 Oct 2018, 12:01

"En toute généralité, un nombre complexe peut s'écrire a+bi, où a, b sont réels."

C'est même plus des math, c'est du français. c'est plus "En général" mais "En toute généralité." Néanmoins pour moi ça sonne pas bien.
Donc je n'écrirai pas ça.

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Ben314
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Re: Question sur la "vérité en général"

par Ben314 » 09 Oct 2018, 12:23

Salut,
BDLoglang a écrit:Pour ma part, dans le contexte d'une discussion, je dirais spontanément des choses comme :
[list][*]En général, il est faux qu'une fonction continue sur D est dérivable sur D.
...
A mon avis, tu peut aussi trouver dans certains textes des affirmation du style de celle là :
L'intersection de deux plans de l'espace est en général une droite.
Où cette fois, le "en général" est bien à prendre au sens le plus fréquent (en Français) du terme, à savoir "la plupart du temps".

Bref, je serais assez d'accord avec BDLoglang concernant le fait qu'en math, quand on utilise "en général", ça peut avoir deux sens différent : l'un des deux étant le sens usuel "la plupart du temps" et l'autre étant une contraction (mal venue) de "en toute généralité".

D'un autre coté, je suis pas super fort en Français, donc mon interprétation "en Français" qui correspond par exemple au sens de la phrase suivante :
Le matin, pour aller à l'école, je part toujours après ma sœur, mais en général je la rattrape en chemin.
Où il me semble que ça signifie bien "la plupart du temps".
Mais je ne sais pas si, dans certaines autres formulations, ça ne pourrait pas aussi avoir le même sens que (parfois) en maths, c'est à dire "en toute généralité" (En Français, le sens de quasiment tout les mots dépend "du contexte"...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

beagle
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Re: Question sur la "vérité en général"

par beagle » 09 Oct 2018, 12:36

En général on évite d'employer ça.
-t'en pense quoi des dits dacticiens, toi?
-euh, je sais pas, il en faudrait au moins quinze peut-être, dix c'est pas beaucoup.

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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 09 Oct 2018, 12:52

beagle a écrit:En général on évite d'employer ça.


En général, quelqu'un qui n'a pas fait preuve d'humour et qui commence à en faire ça surprend.

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Re: Question sur la "vérité en général"

par beagle » 09 Oct 2018, 13:07

aviateur a écrit:
beagle a écrit:En général on évite d'employer ça.


En général, quelqu'un qui n'a pas fait preuve d'humour et qui commence à en faire ça surprend.


Bonjour aviateur,
je suis athée mais de culture chrétienne, donc :
que la paix soit avec toi,
et avec ton esprit!
-t'en pense quoi des dits dacticiens, toi?
-euh, je sais pas, il en faudrait au moins quinze peut-être, dix c'est pas beaucoup.

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Re: Question sur la "vérité en général"

par aviateur » 09 Oct 2018, 13:38

Ainsi soit-il.

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Ben314
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Re: Question sur la "vérité en général"

par Ben314 » 10 Oct 2018, 15:36

Moi, en général, (et au cas où certains ne l'auraient pas encore remarqués) je n'aime pas tellement qu'on partage mon opinion : Ça me donne l'impression de n'avoir qu'une demi opinion... :langue:
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

beagle
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Re: Question sur la "vérité en général"

par beagle » 10 Oct 2018, 16:08

Ben314 a écrit:Moi, en général, (et au cas où certains ne l'auraient pas encore remarqués) je n'aime pas tellement qu'on partage mon opinion : Ça me donne l'impression de n'avoir qu'une demi opinion... :langue:


Je ne suis pas d'accord avec toi,
mais uniquement pour te faire plaisir!
-t'en pense quoi des dits dacticiens, toi?
-euh, je sais pas, il en faudrait au moins quinze peut-être, dix c'est pas beaucoup.

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ortollj
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Re: Question sur la "vérité en général"

par ortollj » 11 Oct 2018, 14:25

Je viens de m'inspirer de la blague de Beagle !.


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si j'avais su j'aurais pas venu.

 

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