Graphe et plus courts chemins

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fatal_error
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Graphe et plus courts chemins

par fatal_error » 28 Jan 2012, 00:10

salut all,

une question que j'ai pas la réponse, mais que je trouve assez intéressante.
On se donne un graphe orienté, sans cycle.
Ce graphe a la particularité d'avoir deux fils G et H (qui n'ont pas de successeurs).
On part d'un certain noeud (et on sait qu'il existe au moins un chemin pour parvenir à G, et au moins un chemin pour parvenir à H).

La question est de trouver un moyen d'obtenir les chemins parvenant à G et à H minimisant le nombre de noeuds différents parcourus.

Par exemple, sur le graphe suivant, on voit que c'est pas forcément avantageux de prendre le plus court chemin pour G (ABG), ca on peut s'en sortir avec {ACDG}U{ACDH}={ACDGH} qui semble etre le plus petit ensemble possible.
Ex:Image

A vos algos ;)
la vie est une fête :)



 

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