La bible d'analyse, quelle est-elle ?

par **Zapata** » 15 Nov 2007, 16:56

Bonjour, je voulais savoir qu'elle était La bible d'analyse pour l'agrégation (et pour le reste aussi d'ailleurs) car je discutais de ça avec un ami français et il m'a donné le nom de cette bible reconnue, mais je l'ai oublié !
Merci

par **Zapata** » 02 Déc 2007, 22:59

Ben personne ne sait ? Il doit quand même bien exister un ouvrage de référence ?
Merci !

par **ffpower** » 15 Déc 2007, 00:04

Je dirai le rudin,mais ca porte pas sur tout(et je trouve la fin un peu..brouillon)

par **Dominique Lefebvre** » 15 Déc 2007, 11:02

Bonjour,

Pendant mes études, les prof nous présentaient le cours d'analyse de Dieudonné comme la bible en analyse.... Mais c'était sans doute par chauvinisme et esprit de corps!

par **Alpha** » 15 Déc 2007, 11:37

Dominique Lefebvre a écrit:esprit de corps!

C'est de l'algèbre alors! :we:

Sinon elle a quoi de particulier la bible d'Anna-Lise? :marteau:

Par contre, pour être un peu sérieux, j'avais vu au CDI de mon lycée un bouquin de Dieudonné, c'était peut-être un volume des Elements (je ne suis pas sûr du nom) de Bourbaki en fait, je sais plus, mais ça avait l'air, dès le départ, de très très haut vol... J'y comprenais rien! Ca m'a plus eu l'air d'un récapitulatif pour des gens connaissant déjà les notions présentées, qu'un livre de cours...

par **ffpower** » 15 Déc 2007, 13:04

Ah ca,les bourbaki...Le but,c était plus la rigueur absolue que la comprehension..

par **Dominique Lefebvre** » 15 Déc 2007, 13:35

Alpha a écrit:C'est de l'algèbre alors! :we:

Sinon elle a quoi de particulier la bible d'Anna-Lise? :marteau:

Par contre, pour être un peu sérieux, j'avais vu au CDI de mon lycée un bouquin de Dieudonné, c'était peut-être un volume des Elements (je ne suis pas sûr du nom) de Bourbaki en fait, je sais plus, mais ça avait l'air, dès le départ, de très très haut vol... J'y comprenais rien! Ca m'a plus eu l'air d'un récapitulatif pour des gens connaissant déjà les notions présentées, qu'un livre de cours...

Dieudonné était effectivement un Bourbaki, donc un constructiviste!
Il n'est pas si inaccessible que cela, et pourtant je ne suis pas mathématicien! Je me souviens d'avoir plus particulièrement travailé sur son tIX en topo algébrique et topo différentielle: que du bonheur... Je l'ai toujours sur mes étagères à coté du Laurent Schwartz (la bible de la topo pour moi...)

par **Alpha** » 15 Déc 2007, 13:50

En tout cas le bouquin que j'avais était inaccessible au taupin moyen de MP*, et même à un très bon taupin... Question de programme sans doute... Et puis je n'ai sans doute pas commencé par le 1er tome.

par **SimonB** » 15 Déc 2007, 14:45

Alpha a écrit:En tout cas le bouquin que j'avais était inaccessible au taupin moyen de MP*, et même à un très bon taupin...

Le meilleur élève de ma classe a lu tous les bouquins d'analyse de Dieudonné. Il faut dire qu'il a intégré Ulm avec 20 et 17 aux oraux et que mon prof disait n'avoir jamais vu ça...

par **sandrine_guillerme** » 15 Déc 2007, 14:56

Arnaudiès, c'est ma bible, (très difficile (pour moi) mais le top )

par **yos** » 18 Déc 2007, 12:16

SimonB a écrit:Le meilleur élève de ma classe a lu tous les bouquins d'analyse de Dieudonné.

Pas crédible! Ni pour un élève de taupe, ni pour un mathématicien.
Les éléments d'analyse de Jean Dieudonné, c'est 9 tomes, plus de 2000 pages, aucun rapport avec Bourbaki, aucun rapport avec le programme de prépa (sauf 30% du tome 1).
Ne pas confondre avec les éléments de mathématiques de Bourbaki. Ces derniers rédigés par un collectif (dont J. Dieudonné), bien avant les éléments d'analyse. On a toujours soupçonné Dieudonné d'avoir écrit une grande partie des éléments de mathématiques parce qu'il était connu pour avoir une énorme capacité de travail et qu'il a écrit un tas de livres à son nom (bien plus que les autres membres de Bourbaki), mais il a sûrement pas tout écrit.
Revenant aux éléments d'analyse , il est tout aussi sûr qu'il a écrit seul les 9 tomes qu'aucun autre ne les a tous lu.

par **SimonB** » 18 Déc 2007, 17:11

yos a écrit:Pas crédible! Ni pour un élève de taupe, ni pour un mathématicien.
Les éléments d'analyse de Jean Dieudonné, c'est 9 tomes, plus de 2000 pages, aucun rapport avec Bourbaki, aucun rapport avec le programme de prépa (sauf 30% du tome 1).
Ne pas confondre avec les éléments de mathématiques de Bourbaki. Ces derniers rédigés par un collectif (dont J. Dieudonné), bien avant les éléments d'analyse. On a toujours soupçonné Dieudonné d'avoir écrit une grande partie des éléments de mathématiques parce qu'il était connu pour avoir une énorme capacité de travail et qu'il a écrit un tas de livres à son nom (bien plus que les autres membres de Bourbaki), mais il a sûrement pas tout écrit.
Revenant aux éléments d'analyse , il est tout aussi sûr qu'il a écrit seul les 9 tomes qu'aucun autre ne les a tous lu.

Effectivement, je me suis emballé un peu vite

Cela dit, je ne confondais effectivement pas avec les livres de Bourbaki. Il a lu en fait les tomes que mon prof de maths lui a passé (les deux ou trois premiers, me semble-t-il) ; mais d'après mon prof, c'était déjà très fort (surtout si seulement 30% du tome 1 a à voir avec le programme de taupe)...

par **Dominique Lefebvre** » 18 Déc 2007, 17:30

Bonsoir,

En 1979, le DEA de topo algébrique et différentielle était basé sur le tome IX (le dernier) de Dieudonné. Mais j'avoue ne pas avoir tout compris à l'époque? Surtout que je faisais de la topo pour la RG avec un esprit mesquin et utilitaire donc..

Je ne prétends pas les avoir tous lu, loin de là, mais j'ai aussi bossé (en 78..) avec le tome V sur les groupes de Lie (MQ et physique des particules cette fois) et vraiment cela ne m'a pas semblé insurmontable et pourtant je suis loin d'être un dieu en math. Je trouve que sa manière d'aborder le problème est claire. Toutefois, losqu'on cherche une application immédiate du cours, on est mal, ce qui fut mon cas...

par **yos** » 18 Déc 2007, 21:49

Il y a d'autres Dieudonné :

"Calcul infinitésimal" est vraiment très bien. Approche originale des questions d'analyse élémentaires.

"Algèbre linéaire et géométrie élémentaire" : lire la préface, c'est très engagé. Selon lui c'est ce qu'on devrait enseigner en algèbre-géométrie au lycée...

"Panorama des mathématiques pures" : impressionnant.

"Abrégé d'histoire des maths" : les maths de 1700 à 1900.

"Pour l'honneur de l'esprit humain" : grand public ou presque.

"Géométrie algébrique" : ??

Les articles de maths de l'encyclopédia universalis (rédigés par lui ou sous sa direction).

par **abcd22** » 18 Déc 2007, 23:03

yos a écrit:"Géométrie algébrique" : ??

Les Éléments de Géométrie algébrique ou EGA avec Grothendieck, c'est une des références absolues en géométrie algébrique (avec les SGA, Séminaire de Géométrie algébrique, dirigé par Grothendieck), c'est assez (voire très) difficile à lire car les théorèmes sont énoncés dans la plus grande généralité possible alors que la plupart des utilisations ont des hypothèses plus fortes (pour lesquelles il y a des démonstrations plus simples), et il y a des tas de références à des résultats précédents dans les démonstrations qui rendent la consultation d'un résultat particulier assez pénible (il y a le même problème dans les Bourbaki, mais bon on comprend qu'ils ne refassent pas les démonstrations 100 fois...).

par **leon1789** » 19 Déc 2007, 11:51

sandrine_guillerme a écrit:Arnaudiès, c'est ma bible, (très difficile (pour moi) mais le top )

J'aime bien Arnaudiès (j'ai quelques bouquins de lui), mais dire que c'est le top...
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=320267#post320267

par **Zapata** » 20 Déc 2007, 16:06

Pour préciser un peu, il m'avait dit que si on connaissait 80% du bouquin, on avait de bonnes chances de réussir le test d'analyse de l'agreg...

par **leon1789** » 20 Déc 2007, 17:47

Zapata a écrit:Pour préciser un peu, il m'avait dit que si on connaissait 80% du bouquin, on avait de bonnes chances de réussir le test d'analyse de l'agreg...

Qui "il" ?

par **sandrine_guillerme** » 21 Déc 2007, 17:51

leon1789 a écrit:J'aime bien Arnaudiès (j'ai quelques bouquins de lui), mais dire que c'est le top...
http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=320267#post320267

Moué .. :/ ça arrive , à force de penser trop abstrait .. j'pense

par **Zapata** » 24 Déc 2007, 15:01

Zapata a écrit:Bonjour, je voulais savoir qu'elle était La bible d'analyse pour l'agrégation (et pour le reste aussi d'ailleurs) car je discutais de ça avec un ami français et il m'a donné le nom de cette bible reconnue, mais je l'ai oublié !
Merci

"Il" c'est cet ami, qui est assistant en math dans ma fac

La bible d'analyse, quelle est-elle ?

La bible d'analyse, quelle est-elle ?

Qui est en ligne