Sous-espace vectoriel

[veronique07]

Bonjour je suis complètement bloquée. En fait je dois déterminer si U=((x,y,z) I x≤0 ) est un sous-espace vectoriel de R3. J'ai démontré qu'il était non vide mais pour l'addition et la multiplication par un scalaire je ne comprend pas du tout comment prouvé que c'est fermé. En fait, ce sont les variables qui me déstabilisent avec les a b c etc. je ne comprend pas du tout comment démontré la condition x≤0. Aider moi à comprendre s'il vous plait.

[zygomatique]

salut

un sous-espace vectoriel est stable par multiplication par un scalaire ...

si (a, b, c) est un élément de U alors k(a, b, c) = ... ? est aussi un élément de U

or que peut-on dire de k(a, b, c) si a > 0 et k < 0 ?