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... a u = 21/10 = 2,1 cm, ce qui est le meilleur résultat annoncé au début de cet article. (*) Je te laisse retrouver toi-même les dispositions de 11 rectangles 4x3 dans un rectangle de dimensions 15x9 ou 14x10 respectivement. Cela m'évitera de devoir tenter de l'art ASCII dans cet article. -+-+-+- ...

... droite tangente au cercle (C1) au point F > Le point M est l'intersection des droites D1 et D2 > > ==> Justifier que les triangles ATM et AFM sont rectangles. Il suffit de connaître la définition de la tangente à un cercle en un point. > ==> Appliquer la propriété de Pythagore à ces deux triangles. ...

... la droite tangente au cercle (C1) au point F Le point M est l'intersection des droites D1 et D2 ==> Justifier que les triangles ATM et AFM sont rectangles. ==> Appliquer la propriété de Pythagore à ces deux triangles. ==> En déduire que TM = FM ==> Démontrer que la droite (AM) est la médiatrice ...

Avec produit scalaire ci-dessous tout est vecteur



AQ² = AQ.AB angle droit en Q

= (AP + PQ) .AB

= AP.AB + PQ.AB

= AP.AB + 0 PQ perpendiculaire à AB

= 2 AP.AO O milieu de AB

= 2 AP² angle droit en P

... plus simples à traiter avec des triangles semblables, et la 1ère partie du pb du concours général de l'an dernier (sur les triangles pseudo-rectangles) pourrait presque être traîté par un bon élève de Seconde avec. Donc : ne panique pas :)

"yannis breney" wrote in message news:... > OPA et PMA semblables donc OP/PM=OA/PA=PA/MA > d'où PA^2=OA*MA > BQA et QMA semblables doncBQ/QM=BA/QA=QA/MA > d'où QA^2=BA*MA > > On a donc QA^2=(2*OA)*MA=2*(OA*MA)=2*PA^2. > > C'est sympa comme exercice. > Je crois que mes élèves de 2nde de l'a...

OPA et PMA semblables donc OP/PM=OA/PA=PA/MA
d'où PA^2=OA*MA
BQA et QMA semblables doncBQ/QM=BA/QA=QA/MA
d'où QA^2=BA*MA

On a donc QA^2=(2*OA)*MA=2*(OA*MA)=2*PA^2.

C'est sympa comme exercice.
Je crois que mes élèves de 2nde de l'an prochain vont tester.

Y. Breney

... à AB coupe les demi cercles C et C' en Q et >>P et [AB] en M >>Je dois prouver que AQ² = 2 AP² >>j'ai essayé avec tous les triangles rectangles existants je n'y arrive >>pas. >>On a AQM, QBM, ABQ, APM, OPM, AOP et PBM tr rectange, mais franchement >>là je vois pas si j'ai oublié quelque ...

... à AB coupe les demi cercles C et C' en Q et > P et [AB] en M > Je dois prouver que AQ² = 2 AP² > j'ai essayé avec tous les triangles rectangles existants je n'y arrive > pas. > On a AQM, QBM, ABQ, APM, OPM, AOP et PBM tr rectange, mais franchement > là je vois pas si j'ai oublié quelque ...

... à AB coupe les demi cercles C et C' en Q et > P et [AB] en M > Je dois prouver que AQ² = 2 AP² > j'ai essayé avec tous les triangles rectangles existants je n'y arrive > pas. > On a AQM, QBM, ABQ, APM, OPM, AOP et PBM tr rectange, mais franchement > là je vois pas si j'ai oublié quelque ...

... perpendiculaire à AB coupe les demi cercles C et C' en Q et P et [AB] en M Je dois prouver que AQ² = 2 AP² j'ai essayé avec tous les triangles rectangles existants je n'y arrive pas. On a AQM, QBM, ABQ, APM, OPM, AOP et PBM tr rectange, mais franchement là je vois pas si j'ai oublié quelque ...

... manquer un H: SOHCAHTOA sinus opposé hypothénuse cosinus ajdaçant hypoténuse tangeante opposé adjaçant Et si le nom du grand côté des triangles rectangles est écrit de deux façons différentes, c'est juste que je ne sais plus quelle orthographe est la bonne... c'est également pour ça que j'ai ...

... trouvées. > Par exemple A3 = (-2; 2) ? > Et tant qu'à faire pour que la figure soit jolie : > A7 = (+0.5; -0.5) > avec un empilement de triangles rectangles isocèles bien réguliers, > avec un sommet en (0; 0), de plus en plus petits.

... qque part ??? Par exemple A3 = (-2; 2) ? Et tant qu'à faire pour que la figure soit jolie : A7 = (+0.5; -0.5) avec un empilement de triangles rectangles isocèles bien réguliers, avec un sommet en (0; 0), de plus en plus petits. Bon d'accord, j'ai survolé un peu la première fois ... -- philippe ...

... avec juste 4 points on peut avoir n'importe quoi... Donc il faut un peu d'imagination pour "deviner" la règle de construction. Les rectangles OA*B et OB*C sont semblables longueur/largeur = 2 Ben tiens, les rectangles OB*C et OC*D aussi ! Quelle coincidence ! La règle semble "on ...

... avoir plusieurs parallélipipède (on dit pavés maintenant) de même volume avec des surfaces différentes. C'est le même problème, dans le plan, où 2 rectangles ont le même périmètre mais pas la même surface (par exemple rectangle 4 x 8 et rectangle 5 x 7 : tous les 2 ont pour périmètre 24, mais leurs ...

... droite EF et la droite BD > soit y l'angle formé par la droite EF et la droite EC > alors x+pi/2+y=pi donc x+y=pi/2 > comme les 2 triangles sont rectangles en E... leurs angles sont égaux 2 à 2. >[color=green] > > Merci de votre aide > de rien >[/color]

... par la droite EF et la droite BD soit y l'angle formé par la droite EF et la droite EC alors x+pi/2+y=pi donc x+y=pi/2 comme les 2 triangles sont rectangles en E... leurs angles sont égaux 2 à 2. > Merci de votre aide de rien

... Le nombre de solutions dépendant de DA, tu dois commencer par calculer DP en fonction de DA (avec Pythagore, dans les différents triangles rectangles de la figure). Ensuite, tu vas te retrouver avec deux conditions : Si DA<5, et si DA=5. A partir de là, tu vas pouvoir dire combien de solutions ...

... la droite (NM) en P. > a/ Calculer NP, PR, et SR. Tu connais le théorème de Thalés, peut être sous un autre nom : les triangles PNR et PMS sont rectangles et proportionnels l'un à l'autre. Le rapport du côté NR au côté MS est donné par construction : 2cm pour NR et 6cm pour MS.. donc PN vaut ...