Enigme

[Ixe]

Bonsoir,

voici le sujet :

Les participants d'une conférance ont échangé des poignées de mains, et l'un d'eux a compté qu'il y avait eu en tout 66 poignées de mains.
Combien de personnes ont assisté à la conférence ?

Je vous consulte, avant de rendre le DM au professeur "On ne peut pas connaître le nombre exact de personnes sachant que 3 ou 4 été bourrés, et 6 ou 7 sont arrivées en retard", dans le genre.

J'ai déjà pu remarqué qu'a chaques personnes en plus que l'on compté, on ajouté le même nombre en poignées de mains :

2 personnes -> 1 poignée
3 p -> 3 po (+2)
4 p -> 6 po (+3)
5 p -> 10 po (+4)
6 p -> 15 po (+5)
...
12 p -> 66 po (+11)

Je galère pour la mise en équation..

Merci de votre attention.

PS : Et je vous épargne l’énigme de l'abeille tournant autour d'un lotus, attirée par le bourdonnement d'une amie tombée par mégarde dans le guet-apens de la fleur au parfum subtil :D

Cordialement.

[nodjim]

Sans précision dans l'énoncé, on suppose que chacun serre la main à tous. Tu peux toujours le dire, ça montrera que tu es attentif.
Sinon, tu as la solution. Mais je fais une autre liste: les participants arrivent 1 par 1 et serrent les mains de ceux qui sont arrivés: combien de mains serre le énième arrivant au moment où il entre ?

[Black Jack]

Bonsoir,

voici le sujet :

Les participants d'une conférance ont échangé des poignées de mains, et l'un d'eux a compté qu'il y avait eu en tout 66 poignées de mains.
Combien de personnes ont assisté à la conférence ?

Je vous consulte, avant de rendre le DM au professeur "On ne peut pas connaître le nombre exact de personnes sachant que 3 ou 4 été bourrés, et 6 ou 7 sont arrivées en retard", dans le genre.

J'ai déjà pu remarqué qu'a chaques personnes en plus que l'on compté, on ajouté le même nombre en poignées de mains :

2 personnes -> 1 poignée
3 p -> 3 po (+2)
4 p -> 6 po (+3)
5 p -> 10 po (+4)
6 p -> 15 po (+5)
...
12 p -> 66 po (+11)

Je galère pour la mise en équation..

Merci de votre attention.

PS : Et je vous épargne l’énigme de l'abeille tournant autour d'un lotus, attirée par le bourdonnement d'une amie tombée par mégarde dans le guet-apens de la fleur au parfum subtil

Cordialement.

Soit n participants.
Chacun serre donc la main à (n-1) autres personnes.
---> n(n-1)
Mais lorsque 2 personnes se serrent la main, cela ne compte que pour 1 poignée de mains ...

Et donc, on a n.(n-1)/2 = 66

:zen:

[nodjim]

Il aurait fallu laisser chercher un peu, il était pas loin du but..

[Ixe]

Merci, après j'me retrouve avec une forme en trinome.

J’enchaîne alors avec delta et je trouve -11 et 12.

Comme le nombre de personne est un nombre entier positif, on farde le 12.

Merci pour votre aide, et bonne soirée.