Devoir maison difficile à comprendre

[galine]

pourriez-vous m'aider dans mon devoir maison :
soit f et g les fonctions définies sur R par f(x)= 4x(2x au carré - 3x+2)et g(x)=2x-26
le but de cet exercice est de comparer les fonctions f et g, et pour cela, on pose pour tout réel x, d(x)=f(x)-g(x)

1) a) démontrer que pour tout réel x, d(x)=(2x-1)au cube+27
b) en déduire le sens de variation de la fonction d sur R

2) a) calculer d(-1) et l'indiquer dans le tableau de variation de la fonction d
b) en déduire le signe de la fonction d, justifier votre réponse
c) en déduire la comparaison des fonctions f et g

merci

[nmantelier]

bonjour

a) démontrer que pour tout réel x, d(x)=(2x-1)au cube+27
ben sa tu as du le faire donc pour verifier
tu doit trouver f(x)-g(x) = 8x^3 -12 x^2 + 6x +26 = d(x)

b) en déduire le sens de variation de la fonction d sur R
calcul la deriver de d(x) = 3u^2*u'
d'(x)=2*3(2x-1)^2
= 6 ( 4x^2-4x+1) tjs positif a toi de voir pourquoi (calcul du delta)
donc d est tjs croissant

2) a) calculer d(-1) et l'indiquer dans le tableau de variation de la fonction d

tu peu le faire = 0

b) en déduire le signe de la fonction d, justifier votre réponse
puisque d est tjs croissant.
Avant -1 la valeur de dx est negative apres elle est possitive

c) donc f(x) est > a g(x) lorsque x est > a -1