Applications lineaires

[reda89]

Bonsoir ^^

On me demande dans un exo de demontrer qu'une application lineaire est inversible mais j'ai pas pu trouver l'inverse de cette application..
Ma questin est: Si une application lineaire est bijestive est ce qu'elle est forcement inversible?? Et la reciproque est elle vraie ou fausse?? ^^


J'ai besoin de votre aide ^^
Merci d'avance=)

[nonam]

bijective, inversible : même topo.
Si u est bijective, c'est que tout élément de son but possède un unique antécédent dans sa source.
Sa réciproque (ou inverse), c'est l'application qui à tout élément du but associe cet antécédent. Même si tu n'arrives pas à l'expliciter, elle existe bien (et est bien linéaire).