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Forum: Enigmes 18/05/2008, 17h36
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Envoyé par Alpha
Une tentative de preuve : Mon but va être de montrer qu'on peut trouver un recouvrement du...

Une tentative de preuve :

Mon but va être de montrer qu'on peut trouver un recouvrement du territoire par des rectangles disjoints qui sont en nombre inférieur à n. En effet, s'il existe un tel recouvrement, alors il suffira de scinder suffisamment de fois les rectangles de ce recouvrement pour parvenir à un nombre n de rectangles disjoints de recouvrement. Toute ma preuve est basée là-dessus.

Comment montrer qu'il existe un recouvrement de taille inférieure à n? (par taille du recouvrement, j'entends nombre de rectangles disjoints du recouvrement, vous l'aurez compris) Pour ce faire j'ai essayé de considérer les rectangles les plus grands possible.

J'introduis la notion de rectangle horizontal maximal ou de rectangle vertical...
Forum: Enigmes 18/05/2008, 23h37
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Envoyé par Alpha
Je pense qu'au lieu de prendre les rectangles horizontaux maximaux de taille 2, il faut que je...

Je pense qu'au lieu de prendre les rectangles horizontaux maximaux de taille 2, il faut que je prenne des rectangles d'une taille égale à celle du plus petit rectangle horizontal maximal de taille au moins égale à 2.

Dans ton exemple, cela donne pour commencer la ligne de 3 cases. Ensuite je fais pareil avec les rectangles verticaux : je colorie le plus petit rectangle maximal parmi ceux de taille au moins 2, c'est-à-dire celui du bas. Reste enfin celui du haut.

Soit h la taille minimale des rectangle horizontaux maximaux, et v la taille minimale des rectangles verticaux maximaux.

Soit m = min (h,v).

Soit k le nombre de rectangles horizontaux maximaux de taille h, p le nombre de rectangles verticaux maximaux de taille v restant une...
Forum: Enigmes 14/06/2006, 21h28
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Envoyé par BancH
Soit a le nombre de grands rectangles cherché xy les dimensions d'un grand rectangle a_1 le nombre...

Soit a le nombre de grands rectangles cherché
xy les dimensions d'un grand rectangle
a_1 le nombre de petits rectangles
x_1y_1 les dimensions de ces mêmes rectangles
a_2 le nombre de petits rectangle d'autres dimensions
x_2y_2 les dimensions de ces rectangles,

si les petits rectangles remplissent un nombre entier de grands rectangles, alors la formule est:

a=\frac {a_1\times x_1 + a_2\times x_2}{x}
Forum: Enigmes 30/06/2005, 20h24
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Envoyé par thomasg
1)Réponse à ton dernier message. Si on reprend ce que j'ai donné hier à 14h26 en l'appliquant à ton...

1)Réponse à ton dernier message.
Si on reprend ce que j'ai donné hier à 14h26 en l'appliquant à ton exemple avec deux rectangles A et B

la formule que j'avais donnée avec 6 rectangles de départ devient:

aire de la surface incluse dans les deux rectangles + aire des surface incluse dans un seul rectangle=
aire de B + aire de A privé de B = 0,5+0,5=1

Remarque: je n'ai pas modifié mes réponses, j'ai juste essayé de les rendre un peu plus explicite.
Forum: Enigmes 13/10/2007, 11h11
Réponses: 7
Affichages: 391
Envoyé par anima
En gros, on te demande de faire une approximation de l'aire sous la courbe par la méthode dite des...

En gros, on te demande de faire une approximation de l'aire sous la courbe par la méthode dite des rectangles. Les rectangles dits "intérieurs" sont ceux qui sont entierement compris dans le domaine, ceux "extérieurs" sont ceux qui dépassent du domaine plus les précédents. Tu peux donc dire que l'aire sous ta courbe sera compris entre les 2 suites, et, quand la largeur de tes rectangles tendra vers zéro, tu auras l'intégrale.
Forum: Enigmes 14/06/2006, 20h26
Réponses: 19
Affichages: 1 067
Envoyé par adon
Bonjour le Forum, Je cherche une formule afin de l'adapter à Excel, qui me permet de calculer...

Bonjour le Forum,

Je cherche une formule afin de l'adapter à Excel, qui me permet de calculer combien de petit rectangle je mets dans un grand rectangle.

Exemple ; La formule me donnera le nombre de grand rectangle qu’il me faut pour y mettre tous mes petits rectangles :
Mon grand rectangle fait (en mm) 2000 x 1000.
J’ai 12 petits rectangles qui font 1800 x 200
Et 23 petits rectangles qui font 250 x 300

Amicalement,
Forum: Enigmes 29/04/2008, 12h53
Réponses: 2
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Envoyé par Benjamin
Salut, Le calcul d'une intégrale, comme tu as dû le voir en cours, c'est en fait un calcul d'aire....

Salut,

Le calcul d'une intégrale, comme tu as dû le voir en cours, c'est en fait un calcul d'aire.
La méthode des rectangles, ça consiste à remplir l'aire sous la courbe par des rectangles verticaux très étroit. L'intégrale est donc obtenue en sommant les aires de tous les rectangles.
La première chose à faire, c'est définir la largeur de tes rectangles. Si tu dois calculer entre a et b ton intégrale, et que tu veux N rectangles, la largeur d'un rectangle sera \frac{b-a}{N}.
Plus N est grand, plus ils sont étroits, plus le calcul est précis. Plus N est petit, plus ils sont larges, moins le calcul est précis.
Pour obtenir le résultat final, il faut en fait faire des rectangles d'une étroitesse nulle. Cela s'obtient en faisant tendre le...
Forum: Enigmes 25/12/2012, 12h02
Réponses: 8
Affichages: 290
Envoyé par daddy85150
Bonjour, Je suis en Terminal S et j'ai un dm à rendre pour la rentrée. J'ai déjà commencée, et...

Bonjour,
Je suis en Terminal S et j'ai un dm à rendre pour la rentrée. J'ai déjà commencée, et fais la première partie, mais je planche sur le de l'air. Je vous explique :
Dans un repère orthonormé, on construit la parabole (p) représentant la fonction f définie dans IR ar f(x)=1-X² ainsi que les points I(1;O) et J(0;1)
Le but de cet exercice est de calculer l'air A du domaine D délimité par le segment OI, le segments OJ et l'arc de parabole d’extrémité I et J.
Soit n un nombre entier naturel quelconque (n>1) : on partage le segment OI en n segments de même longeur puis on construit deux types de rectangles.
les rectangles Rk situées à l'intérieur du domaine D (le cas ou n=10)
les rectangles r'k ayant un sommet situé à l'extérieur du...
Forum: Enigmes 24/06/2013, 19h23
Réponses: 1
Affichages: 260
Envoyé par Jemanden
Bonsoir, Surface externe : La figure ne me parait pas particulièrement claire....

Bonsoir,

Surface externe :
La figure ne me parait pas particulièrement claire. Cependant, je remarque (ou ai l'impression de remarquer) que la figure n'a que des faces en triangles rectangles. De ce fait, la surface est
(longueur x lageur) / 2 (où longueur et largeur sont les deux côtés les plus petits des triangles).

En connaissant la distance entre chaque point tu peux alors calculer la longueur de chaque ségment de ta figure.
Une petite addition de la surface de chaque triangle donnerai la surface de ta figure.

Surface des figures internes :
Forum: Enigmes 23/02/2014, 17h55
Réponses: 1
Affichages: 138
Envoyé par lune12
Bonsoir, j'ai un petit souci pour calculer les dimensions de mes rectangles voilà l'énoncé ABCD...

Bonsoir,

j'ai un petit souci pour calculer les dimensions de mes rectangles

voilà l'énoncé
ABCD et EFGH sont deux rectangles; Les longueurs suivantes sont données en cm. AD=2x; DC=x+3; HG=2x+2; GF=x+1

1) calculer les dimensions des deux rectangles pour x=4
2) vérifier qu'ils ont pour x=4, le même périmètre
3) toujours pour x=4 ont ils la même aire?
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