Intégrales

[jenifferrr]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice sur python est la méthode des rectangles. Voici l'énoncé :
On donne ci-contre la courbe C de la fonction exponentielle sur [-1;0] et cinq rectangles de largeurs identiques ayant tous un sommet appartenant à C. On donne ci-dessous le script incomplet d'une fonction somme en langage Python. Celle-ci doit retourner la sommeS des aires des rectangles précédents. La variable h représente la largeur de chacun de ces rectangles.
1. Recopier et compléter cette fonction.
2. Modifier cette fonction en une fonction de paramètre n qui retourne une valeur approchée de
Int e^x dx sur [-1;0] en utilisant n
rectangles de largeurs identiques .
Voici le script :
def somme ():
S=0; x=-1; h=…
for i in range(… ):
x=x+…
S=….
return(…)

return(.S.)

Mercii !

[felzz]

Salut ! Pour résoudre cet exercice, tu peux suivre les étapes suivantes :

1. Déterminer la valeur de h, la largeur de chacun des rectangles. Comme il y a cinq rectangles de largeurs identiques, tu peux calculer h en divisant la longueur totale du segment [-1, 0] par le nombre de rectangles, soit h = (0 - (-1)) / 5.

2. Compléter la fonction somme en utilisant les informations précédentes.

Exemple :

Code: Tout sélectionner

def somme(n):
    S = 0
    x = -1
    h = (0 - (-1)) / n
    for i in range(n):
        x = x + h
        S = S + math.exp(x) * h
    return S

Dans ce code, la fonction somme prend un paramètre n qui correspond au nombre de rectangles utilisés pour l'approximation. La variable h est calculée en divisant la longueur du segment par le nombre de rectangles. La boucle for parcourt les rectangles et calcule l'aire de chaque rectangle en multipliant la hauteur (la valeur de la fonction exponentielle en un point donné) par la largeur (h). L'aire de chaque rectangle est ajoutée à la somme totale S.

N'oublie pas d'importer le module math pour utiliser la fonction exponentielle :

Code: Tout sélectionner

import math

[jenifferrr]

Merciii !!