1;
%une fonction alacon qui ressemble
function y=f(x)
y = atan(x-3);
endfunction
x=0:0.5:10;
y=f(x);
v=[0,0,0];
oldF2p = 0; % ancienne dérivée double
for i=1:length(x)
v = [v(2:3) x(i)];
fp1 = (f(v(2))-f(v(1)))/(v(2)-v(1)+1e-16); % dérivée simple en x(i)
fp2 = (f(v(3))-f(v(2)))/(v(3)-v(2)+1e-16); % dérivée simple en x(i+1)
f2p12 = (fp2 - fp1)/(x(2)-x(1)+1e-16); % dérivée double en x(i)
if oldF2p >= 0 && f2p12 < 0 % changement de signe de la dérivée double
oldF2p
inflexion = f2p12
inflexIdx = i
end
oldF2p = f2p12;
end
plot(x,y,[x(inflexIdx), x(inflexIdx)],[min(y),max(y)])
Archytas a écrit:Le point d'inflexion est représenté par un changement de monotonie de la pente.
Plus précisément sur ton graphe avant d'arriver au point d'inflexion la pente de la tangente est croissante puis elle décroît après le point d'inflexion.
Après calculer la pente c'est exactement calculer la dérivée. Donc si j'ai bien compris ça ne t'aide certainement pas. Cela dit sans la dérivée/pente je vois vraiment pas comment on peut s'en sortir.
fatal_error a écrit:exemple de code octave:
- Code: Tout sélectionner
1;
%une fonction alacon qui ressemble
function y=f(x)
y = atan(x-3);
endfunction
x=0:0.5:10;
y=f(x);
v=[0,0,0];
oldF2p = 0; % ancienne dérivée double
for i=1:length(x)
v = [v(2:3) x(i)];
fp1 = (f(v(2))-f(v(1)))/(v(2)-v(1)+1e-16); % dérivée simple en x(i)
fp2 = (f(v(3))-f(v(2)))/(v(3)-v(2)+1e-16); % dérivée simple en x(i+1)
f2p12 = (fp2 - fp1)/(x(2)-x(1)+1e-16); % dérivée double en x(i)
if oldF2p >= 0 && f2p12 < 0 % changement de signe de la dérivée double
oldF2p
inflexion = f2p12
inflexIdx = i
end
oldF2p = f2p12;
end
plot(x,y,[x(inflexIdx), x(inflexIdx)],[min(y),max(y)])
tu peux tester sur https://octave-online.net/ par ex
GaBuZoMeu a écrit:Trouver le point d'inflexion sera forcément très imprécis : le point d'inflexion est le point où la courbe traverse la tangente d'inflexion, et la courbe et sa tangente d'inflexion ont un contact d'ordre 3 (définition de l'inflexion). La courbe reste collée à sa tangente d'inflexion un bob bout de temps (voir ton dessin pour s'en concaincre). Par contre, on peut avoir sans doute une évaluation relativement précise de la tangente d'inflexion.
D'où la question : pour ce que tu veux faire, tu as vraiment besoin du point d'inflexion, ou bien la tangente d'inflexion te suffit ?
fatal_error a écrit:
dont le zoom au début est (je présume que le pt d'inflex intéressant est la deuxieme barre verticale??)
du coup, je présume qu'il suffit apres de supprimer les points qui satisfont pas
en bidouillant de type: je garde que les points dont l'allure de la courbe "décroit avant" et "croit apres"
mais ce n'est pas sûr que c'est ce que kallysto veut, et surtout on s'éloigne de la requête initiale je pense
je cherche mon point d'inflexion pour tracer sa tangente : je prends le point juste au dessus et celui juste en dessous et je calcule automatiquement l'équation de ma tangente.
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