Trouver le point d'inflexion de la fonction f

[v8extra]

Bonjour à tous,

Voici mon problème, je suis incapable algébriquement de trouver le zéro de la dérivée seconde de la fonction f qui suit.

f(x)= (x^2 + 2*x)/(x^2-1)

Est-ce que quelqu'un pourrait m'écrire au long comment trouver ce zéro..

Merci à l'avance...

Sébastien

[fahr451]

bonjour on commence par écrire f sous forme d 'une somme :

f(x) = 1 + 3/(2(x-1)) + 1/(2(x+1)) ( réduis au même dénominateur pour vérifier)

et on dérive

f ' ( x) = - 3/(2(x-1)^2) - 1/(2(x+1)^2)

f " (x) = 3/(x-1)^3 + 1/(x+1)^3

ensuite f " (x) > 0 est une inéquation simple à résoudre.