Démontrer qu'une somme de deux suite donne une suite géométrique

par **MAIS_DIT** » 10 Sep 2013, 18:57

Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)

Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?

Merci !

par **Carpate** » 10 Sep 2013, 19:28

MAIS_DIT a écrit:Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)

Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?

Merci !

Calcule

et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de

par **MAIS_DIT** » 10 Sep 2013, 19:39

Carpate a écrit:Calcule et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de

Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !

par **Carpate** » 10 Sep 2013, 19:44

MAIS_DIT a écrit:Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !

Que donne

?

par **MAIS_DIT** » 10 Sep 2013, 20:00

Carpate a écrit:Que donne ?

je trouve

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 07:24

MAIS_DIT a écrit:je trouve

C'est à dire

Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 12:33

Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

Oh c'est vrai ! Je n'y ai meme pas fait attention, merci !

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 12:42

Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 14:13

MAIS_DIT a écrit:Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??

Cours : expression du terme

d'une suite géométrique de raison q et de premier terme

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 14:23

Carpate a écrit:Cours : expression du terme d'une suite géométrique de raison q et de premier terme

Dans une suite géométrique,

Donc sachant que

et

et que

Alors :

???

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 14:34

MAIS_DIT a écrit:Dans une suite géométrique,

Donc sachant que et et que

Alors :

???

Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 14:45

Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer

J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;

"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,

Et la je cafouille complètement... j'ai

donc,

problème, je connais

mais pas

!! comment faire ?

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 14:46

Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer

Enfin si, je connais

, on a vu tout à l'heure que sa donnait

mais au final, je n'arrive pas a trouver

:/ :mur: :mur: :mur:

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 14:51

MAIS_DIT a écrit:J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;

"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,
Et la je cafouille complètement... j'ai donc,

problème, je connais mais pas !! comment faire ?

v

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 14:53

Carpate a écrit:v

Oh bah mince, c'était vraiment évident en fin de compte :doh: :doh: ... Merci beaucoup pour ton aide !

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 15:05

Carpate a écrit:v

Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par

est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 16:20

MAIS_DIT a écrit:Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:

Quelle est la relation attendue entre

et

?
Je voulais dire que trouve-tu pour

?

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 19:32

Carpate a écrit:Quelle est la relation attendue entre et ?
Je voulais dire que trouve-tu pour ?

j'ai donc

mais comment simplifier pour trouver la raison r ?

par **Carpate** » 11 Sep 2013, 19:42

MAIS_DIT a écrit:j'ai donc mais comment simplifier pour trouver la raison r ?

Il faut utiliser le résultat précédent :

par **MAIS_DIT** » 11 Sep 2013, 19:44

Carpate a écrit:
Il faut utiliser le résultat précédent :

Ah d'accord !!! merci beaucoup !

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