Comment démontrer qu'une suite est géométrique ?

par **Cindyaa** » 23 Sep 2012, 19:30

Bonjour ! :)
Voilà, j'ai un DM sur les suites numériques mais malheureusement je bloque sur une question:

Soit (Un) la suite définie par U0 = 1500 et pour tout entier naturel n, Un+1 = 0,8 x Un + 200. (ça je sais pas si c'est censé me servir ou pas.. mais dans le doute je le met quand même !)
Soit (Vn) la suite définie pour tout entier naturel n, par Vn = Un - 1000

a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
b) Exprimer, pour tout entier naturel n, Vn en fonction de n.
En déduire que, pour tout entier naturel n, Un = 1000 + 500 x 0,8n

Voilà, donc pour le a), je crois savoir qu'il faut faire Un+1 / Un pour montrer que la raison q est constante. Mais j'arrive pas a l'appliquer ici...
En suite pour le b) je ne sais vraiment pas comment faire, étant donné que je n'ai pas réussis à faire le a)..

Merci d'avance de votre aide ! :)

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 19:49

Cindyaa a écrit:Voilà, donc pour le a), je crois savoir qu'il faut faire Un+1 / Un pour montrer que la raison q est constante. Mais j'arrive pas a l'appliquer ici...

Montre nous ce que tu as fait.

par **Cindyaa** » 23 Sep 2012, 20:09

SaintAmand a écrit:Montre nous ce que tu as fait.

Et bah pour l'instant pas grand chose, vu que j'arrive pas trop a appliqué la formule (d'ailleurs je me suis trompé je crois, c'est Vn+1/Vn que je voulais mettre)..

par **SaintAmand** » 23 Sep 2012, 20:39

Cindyaa a écrit:Et bah pour l'instant pas grand chose, vu que j'arrive pas trop a appliqué la formule (d'ailleurs je me suis trompé je crois, c'est Vn+1/Vn que je voulais mettre)..

Fais-le. Aucun calcul compliqué, pas d'astuce, que de l'algèbre de cinquième. Impossible de t'aider sans faire tout le travail.

Comment démontrer qu'une suite est géométrique ?

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