Tle S - Démontrer qu'une suite est géométrique
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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mimyz60
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par mimyz60 » 03 Nov 2008, 14:57
Bonjour à tous !
J'ai eu un DM pour les vac mes voila qu'à la fin de ce DM je suis bloqué...
Déja, l'énoncé:
Soient vn et wn, 2 suites définient par v0= -3/2
et vn+1= 2/3vn-1
et wn=2vn+6
1) Démontrer que wn est une suite géometrique dont on donnera le premier terme et la raison
2) Donner les expressions de wn puis de vn en fonction de n
3) En déduire la limite de vn
Mon raisonnement:
1) Je sais qu'il faut trouver q*wn mais je n'arrive pas a partir...
2) et 3) Il me faut vraiment de l'aide
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rene38
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par rene38 » 03 Nov 2008, 16:17
Bonjour
1. Calcule
et
en fonction de
et remarque qu'on passe de
à
en multipliant par un réel indépendant de n.
Enuite, 2. et 3. seront faciles.
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mimyz60
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par mimyz60 » 03 Nov 2008, 16:33
On doit donc faire
= 2V(n+1) +6 ?
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rene38
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par rene38 » 03 Nov 2008, 16:46
mimyz60 a écrit:On doit donc faire
= 2V(n+1) +6 ?
Oui
...................
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mimyz60
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par mimyz60 » 03 Nov 2008, 17:15
Donc
=2
+6
=2* [(2/3)
-1]+6
=(4/3)
-2+6
=(4/3)
+4
=4[ (1/3)
+1]
Et après?
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rene38
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par rene38 » 03 Nov 2008, 17:18
Je suggère de factoriser par autre chose que 4 pour obtenir dans la parenthèse
(2vn....) qui est le début de wn
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mimyz60
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par mimyz60 » 03 Nov 2008, 17:38
On factorise par 2?
Cela nous fait 2[ (2/3)
+2]
On a 2/3
mais cela n'avance a rien
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mimyz60
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par mimyz60 » 03 Nov 2008, 18:18
de l'aide svp !
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rene38
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par rene38 » 03 Nov 2008, 21:08
Et si tu tentais (2/3)(....
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mimyz60
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par mimyz60 » 04 Nov 2008, 11:37
Parfait, ça marche ! Merci beaucoup pour l'aide.
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