Démontrer qu'une suite est géométrique

[Dinozzo13]

Je voulais dire donc, après tout ça on arrive à:



PS: j'ai trouvé, au sujet du - : il faut mettre des accolades : -e^{x} ---> {-e}^{x}

[uztop]

ça ne veut rien dire comme ça, il faut mettre quelque chose dans l'intégrale

[Dinozzo13]

oui :ptdr: , j'ai encore cliqué trop vite

[uztop]

PS: j'ai trouvé, au sujet du - : il faut mettre des accolades : -e^{x} ---> {-e}^{x}

oui soit des accolades, soit mettre le - à l'extérieur. Mais bon, je ne comprend pas la raison de ce bug.

Enfin bref, l'intégrale qu'on trouve est exactement ce qui prouve que la suite est géométrique avec

[Dinozzo13]

oui c'est ça. merci beaucoup pour votre aide. J'espère que j'aurai le plaisir de vous revoir. En tout cas merci pour votre attention :ptdr:

[Dinozzo13]

petite précision,

,

pourquoi

ici, contient des T et non pas des t ?

pour un calcul, par exemple n=0, doit-on exprimer en fonction de t ou de T ? Je pencherai plus pour exprimer en fonction de T

[uztop]

c'est pareil si ça contient des t ou des T. Il s'agit juste du nom de la variable d'intégration, tu peux changer le nom comme tu veux à condition bien sûr de le changer partout.

Si tu calcules (ou n'importe quel I d'ailleurs), le résultat ne dépendra pas de t (ou de T), tu dois trouver une constante

[Dinozzo13]

Je suis d'accord mais quand je calcule par exemple , , mais si j'intègre encore par parties ça n'en fini plus :triste:, vous n'auriez pas une meilleure idée ?

[uztop]

il y a quelques erreurs de signe:


Ensuite, il faut refaire une IPP sur et tu vas retrouver dans ton expression. Il faudra ensuite passer tous les du même côté du signe = pour pouvoir résoudre.

Je vais essayer de regarder demain mais là je vais me coucher (je travaille demain)

[Dinozzo13]

désolé mais je en comprends pas, vous dites retrouver or on cherche ?

[Dinozzo13]

Ah oui d'accord, j'ai compris, j'arrive à j'en déduis donc .
Enfin, dernière question, on me demande à partir de ce qui a été fait précédement d'en déduire:



là je dis qu'on a démontrer que I_n est une suite géométrique de raison et de premier terme . Par conséquent:

or l q l<1 donc .
Ainsi

[uztop]

oui la valeur que tu trouves pour est juste, le raisonnement est bon pour la limite mais la derniere simplification est fausse: est un peu bizarre ...

[GrosChat]

ne serait-ce pas plutôt le changement de variable ????

[Dinozzo13]

oui, en effet, c'est 1/2 pas , autant pour moi, il était tard :ptdr: merci et à bientôt