Dév asymptotique

[joujo]

Bonjour, je ne m'en sors pas sur l'exo suivant ; merci de votre aide. Cdt.

Nous allons montrer que la relation y exp 5 + y = x définit y comme une fonction de v de x au voisinage de + infini et donner un développement asymptotique de v au voisinage de + infini.

1. Montrer que l'application f : R -> R ; y -> y exp 5 + y induit une bijection de R+* sur R+*.

Soit v la bijection réciproque.

[Monsieur23]

Aloha,

Tu peux montrer que c'est strictement croissant, et calculer les limites en 0 et +infty.

[joujo]

Pas de pb pour démontrer que croissant mais commet je peux conclure que fonction bijective

[joujo]

C'est bon. trouvé.

[Monsieur23]

Attention, il faut montrer "strictement croissant" pour que ça soit bien une bijection.

N'hésites pas à repasser si tu as des soucis pour la suite :-)

[joujo]

2. Nous allons donner un développement asymptotique de v au voisinage de + infini
(a) Soit u : R+* -> R ; x -> (v(x)) exp 5

Montrer que pour tout élément x de R+* :

u(x) = x -(u(x))exp 1/5

et en déduire que u(x) = x + o(x) (x -> infini).

[deltab]

Bonjour.

Tu as posté le même post ici et dans un autre forum aujourd'hui à presque une heure d'intervalle et tu as eu des réponses des deux forums. Tu ne trouves que ceux qui t'ont aidé dans un des un sites pouvaient apporter leurs aides à quelqu'un d'autre. En postant dans 2 sites différents, tu aura beaucoup de redites.

Voir http://www.ilemaths.net/forum-sujet-562944.html